Produit de deux fonctions impaires

par **stuxx** » 24 Oct 2007, 20:15

Bonsoir a tous , est ce que le produit de deux fonctions impaires donnent toujours une fonction paire?

pour ma part je dis oui en prenant comme exemple x^3 et 1/X

par **gol_di_grosso** » 24 Oct 2007, 20:20

oui
f(x)=(-x)
g(x)=g(-x)
g(x)*f(x)=f(-x)*g(x)=f(x)*g(-x)=f(-x)*g(-x)
donc c'est paire

par **Skullkid** » 24 Oct 2007, 20:23

Bonsoir, oui c'est vrai mais donner un exemple ne fait pas office de preuve. Pour montrer qu'une affirmation est fausse, il suffit de donner un contre-exemple, mais pour montrer qu'une affirmation est vraie, il faut faire une preuve qui marche en toute généralité.

Edit : gol_di_grosso ta démo porte sur le produit de fonctions paires ^^

par **stuxx** » 24 Oct 2007, 20:35

gol_di_grosso a écrit:oui
f(x)=(-x)
g(x)=g(-x)
g(x)*f(x)=f(-x)*g(x)=f(x)*g(-x)=f(-x)*g(-x)
donc c'est paire

je ne comprend pas la preuve ici car pourquoi on ne partirait pas de la définition "impaire" f(-x)=-f(x)?

par **gol_di_grosso** » 24 Oct 2007, 20:36

tu veux le montrer pour paire ou impaire ?????????
non autant pour moi j'ai mal lu t'as question dsl

par **stuxx** » 24 Oct 2007, 20:37

je veux montrer que le produit de deux fonctions impaires vaut une focntion paire

par **Skullkid** » 24 Oct 2007, 20:39

Tu peux reprendre la démonstration de gol_di_grosso pour des fonctions impaires, y a juste 2-3 trucs à modifier mais l'esprit est exactement le même.

par **gol_di_grosso** » 24 Oct 2007, 20:40

Skullkid a écrit:Tu peux reprendre la démonstration de gol_di_grosso pour des fonctions impaires, y a juste 2-3 trucs à modifier mais l'esprit est exactement le même.

oui c pareil a un truc près qui au carré fait 1

par **stuxx** » 24 Oct 2007, 20:44

meric beuacoup j ai compris le systeme

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