Problemes

par **snoopgirlz** » 29 Avr 2007, 14:35

Bonjour,
j'ai un dm a rendre et je sais vraiment pas comment faire!
Voici l'ennoncer :
Je possede 341 petits cubes identiques.
A l'aide de tous ces petits cubes, j'ai pu construire deux gros cubes.
1) trouver le nombre de petits cubes que contient chaque gros cube (les nombres cherchés sont entiers naturels)
2)si je mets les deux gros cubes l'un sur l'autre , j'obtiens une construction de 33 cm de haut. Quel est le volime de chaque petit cube?

Merci de m'aider :help:
A+

par **rene38** » 29 Avr 2007, 15:21

Bonjour
Si les gros cubes ont des arêtes mesurant respectivement a et b arêtes de petits cubes, ils contiennent a³ et b³ petits cubes.
On doit donc avoir a³+b³=341 ou bien b³=341-a³
On trouvera la réponse en continuant le tableau ci-dessous tant que a³<341

par **snoopgirlz** » 29 Avr 2007, 18:34

Merci de m'avoir repondu Rene38.
Mais mon niveau en maths est pas terrible terrible!
Est ce que tu pourrais me donnais un peu plus d'explication?!
Merci d'avance.
A+

par **sens-interdit** » 29 Avr 2007, 18:44

il suffit de résoudre dans IN l'équation a³+b³=341
ca donne (a+b)(a²-ab+b²)=341
puisque 341=11*31 (la décomposition en nombre premier est unique)
donc a+b=11 et a²-ab+b²=31 ou a+b=31 et a²-ab+b²=11
a toi de terminer

par **snoopgirlz** » 30 Avr 2007, 16:03

ok j'ai compris! merci de m'avoir aider :we:
A+

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