En fait, je viens de (re)regarder :
On veut avoir
avec
premiers (pas forcément distincts).
Comme
est exclu, le terme de gauche est impair donc
sont des premiers impairs et
.
Comme
et
sont impairs
est divisible par 8 donc le terme de gauche est divisible par
ce qui signifie que, parmi les 4 nombres premiers
on doit avoir 3 , 5 et 17.
Après, il y a sans doute plus futé, mais on peut se lancer dans des tests :
- En testant
, seul
et
marche.
- Si
mais pas
alors
et
mais rien ne marche.
- Si
mais pas
alors on a
et, pour chacune des 3 valeurs de
, le terme de gauche devient rapidement trop grand et on a qu'un nombre fini d'essais à faire pour
(que je n'ai pas fait...)