Problèmes sur les suites

par **Alexxou** » 13 Juil 2008, 15:36

bonjour,

Je passe actuellement en terminale S et j'ai decidé de faire des cours d'été en maths.
Ca doit faire maintenant quelques heures que je pêche sur un exercice :

Déterminer 3 réels a,b,c sachant que :

a,b,c sont dans cet ordres 3 termes consécutifs d'une suite arithmétique.
a,c,b sont dans cet ordre 3 termes consécutifs d'une suit géométrique et a+b+c = 30

Précisez alors les suites par leur raison.

Merci de votre aide.

par **pluto74** » 13 Juil 2008, 15:46

Si a,b,c sont 3 termes consécutifs, alors on a par exemple

,

et

;

Les termes d'une suite arithmétique sont de la forme

et ceux d'une suite géométrique

...

par **reday** » 13 Juil 2008, 15:48

bonjour à tous.

Alexxou : puisque tu as trois inconnus que tu dois trouver,et tu as une

equation (a+b+c=13) tu doit faire sortir de l'enoncé deux autres équations,

pour faire un système a resoudre.Apres tous deviendra clair.

par **Alexxou** » 13 Juil 2008, 15:59

c'est ce que j'ai fait , j'ai fait resortir 3 équations:

a+b+c =30
a+c=2b ( pr la suite arithmétique)
ab = c²

2b+b=30
a+c=2b
ab=c²

3b=30
a+c=2b
ab=c²

b=10
a+c=20
ab=c²

voila j'arrive la mais apres je suis bloquée...

par **rene38** » 13 Juil 2008, 17:47

Bonjour

Alexxou a écrit:b=10a+c=20
ab=c²
voila j'arrive la mais apres je suis bloquée...

a+c=20 donc a=20-c et donc, puisque b=10, ab=c² s'écrit aussi ...
Equation du second degré en c qui a 2 solutions d'où 2 valeurs pour a ...

par **Alexxou** » 13 Juil 2008, 17:52

Merci pour votre aide .J'ai finalement reussi a finir cet exercice.

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