Problèmes pour un DM

[lefandepblv]

Voici un exercice pour lequel jai résolu toutes les questions sauf la dernière, je vous envoie tout ( pas les justifications entières): est-e que vous pourriez éventuellement vérifier mes réponses et puis me guider pour la dernière question !! Merci d'avance !!

Dans le plan muni d'une repère orthonormal, on considère les points A(4;0), B(3;2) et C(0;2)

1) A) Réaliser une figure. Quelle est la nature du qudrilatère OABC : C'est un trapèze car (CB) paralèle à (OA).

b) Déterminer les coordonnées des points M et N miliux respectifs des côtés [OA] et [BC].M(2;0) et N(1/2;2)

2) Soit E le point de coordonnées (12/7;8/7)

a) Démontre que les points O, E et B sont alignés .
Grâce à la propriété : Si(Xa*Yb)-(Ya-Xb) = 0 alors a et b sont colinéaires, je prouve que OE et EB sont colinéaires et que donc O, E et B sont alignés.

b) Prouver que E est le point d'intersection des diagonales du quadrilatère OABC : On sait que E appartient à [OB], puis on prouve que E appartient ausi à [CA] avec la même propriété qu'en haut.

3) Soit D le point d'intersection des droites (AB) et (OC).

a) Déterminer l'odonnée y du point D en utilisant l'alignement des points A, B et D.AB et BD sont colinéaires donc j'utilise la même formule que tot à l'heure mais sous forme d'équation pour trover y de D D(0;8)

b) Prouver que les points D, E, M et N sont alignés (sans utiliser le théorème du trapèze). Et c'est sur cette questions que je bute !!!!!!!!!

Merci d'avance !!

[Sa Majesté]

1) A) Réaliser une figure. Quelle est la nature du qudrilatère OABC : C'est un trapèze car (CB) paralèle à (OA).

Oui mais tu peux être encore plus précis

b) Prouver que les points D, E, M et N sont alignés (sans utiliser le théorème du trapèze). Et c'est sur cette questions que je bute !!!!!!!!!

En utilisant les coordonnées des points tu dois pouvoir montrer que et sont colinéaires ce qui montre que D, E et M sont alignés. Idem avec N

[lefandepblv]

Pour la première réponse, je l'avais oublié mais OABC est untrapèze rectangle en O et en C. Merci !

Pour la dernière question, ça marche avec les vecteurs DE et DM mais je ne vois pas lesquels prendre pour "idem avec N". J'en ai essayé pluseirs et ça ne marche pas !!

[lefandepblv]

Non ,c'est bon, je viens de trouver !! Merci!!!!!!!!