Problémes de mise en equations

[romano62]

jUSTIFIER VIGOUressement

La difference de deux nombres x et y est 14 et la difference de leurs carés est 616
Quels sont ces nombres?

[yvelines78]

bonjour,
soit x et y ces 2 nombres, x>y
la différence de 2 nombres est =14 :
x-y=14
la différence de leurs carrés est =616 :
x²-y²=616

il fayt donc que x et y satisfassent les 2 équations et par conséquent le système
x-y=14
x²-y²=616

par substitution :
<---->
x=14+y
(14+y)²-y²=616
<--->
x=14+y
196+28y+y²-y²=616
<--->
x=14+y
28y=616-196=420
<--->
y=420/28=15
x=14+15=29

les 2 nombres sont x=29 et y=15

A +

[Daragon geoffrey]

slt
je pense que l'on peut même faire plus rapidement : on a en effet avec x sup à y : x-y=14 et x^2 - y^2 = 616 équiv à (x+y)(x-y)=616 équiv à x+y=616/14, donc x-y=14 et x+y=616/14 et on résout ce système... ! @ +