Problèmes de math devoir noté

[patmol02]

Merci! Mais tu penses que j'ai besoin de faire toute la demo (si oui on en reparle)? ou il suffit de donner ce contre exemple?

[patmol02]

Bon je vais me coucher, en espérant que qqn ait une explication détaillée (je jeterai un coup d'oeil demain matin pour voir si il y a du nouveau), je vous souhaite a tous une bonne soirée (merci particulièrement a Ericovitchi pour son aide précieuse)!

[hessienne]

Le mage avec son tapis volant ne peut arriver que sur des mondes de type 2n ou 3n+1. On te demande s'il est capable d'aller sur tous les naturels, ce qui revient à se demander si tout naturel peut s'écrire sous la forme 2n ou 3n+1. Il est évident que non.

Peut-il arriver sur 3 ?
S'il pouvait arriver sur 3, cela voudrait dire qu'il existe un entier naturel n tel que 2n=3 ou bien 3n+1=3. Il suffit de résoudre ces équations pour se rendre compte que les solutions ne sont pas des entiers naturels.

Good bye, and good luck.

[patmol02]

merci beaucoup, bonne journée!

[patmol02]

Rebonjour a tous, il s'est avéré que mon prof de math repousse le delai de rédition a vendredi. J'ai donc discuter du premier problème avec lui (celui du grand mage, voir précédemment) et je lui est expliquer vos explications ( :we: ).
Cependant, il m'a affirmé que ce n'était pas la bonne solution. Tout d'abord, il faut savoir que le mage se déplace de nombre en nombre grace au équation 2n ou 3n+1, et tout cela dans les deux sens. c'est-à-dire qu'il est possible pour lui de passer dans un autre monde et de revenir au précédent. De plus, il peut passer par l'intermédiaire d'autre monde pour en atteindre un autre (donc pas directement comme nous le pensions, d'ou la difficulté supplémentaire à y démontrer).
Donc après avoir fait un petit "arbre" des différents mondes et des liens (équations) qui les relient, il semble que tout les nombres soient exprimables...

Le problème c'est que je ne sais pas comment exprimer cela par une formule générale, et que en gros, je ne sais pas démontrer cela.

Qqn a une idée ou une explication? Merci d'avance