Problèmes de barycentres

[rachel777]

Bonjour !!!
je vous soumet un problème de barycentres qui m'empêche de trouver sa solution :briques: !! je n'en dors plus la nuit :marteau: :cry: et je cherche les réponses aux questions posées : pourriez-vous m'aider à accéder à ces réponses, car j'ai tourné ce problème dans tous les sens :ptdr: :dingue2: et maintenant j'ai besoin d'un oeil nouveau. merci d'avance pour votre aide :

G est le barycentre de (A,a) et (B,b) avec a+b ;) 0 donc
vecteur AG = b/(a+b)vecteur AB

1. cas où a et b sont de même signe :
a) expliquer pourquoi dans ce cas 0 ;) b/(a+b) ;) 1
en déduire la position G sur la droite (AB)

b) démontrer que la différence b/(a+b) - 1/2 a le même signe que b² - a².
préciser la position de G sur [AB] lorsque |b| ;) |a|

2) cas ou a et b sont de signe contraires :
on suppose que a < 0 et b > 0

a) démontrer que b/(a+b) <0 lorsque |a| ;) |b|
en déduire la position de G sur la droite (AB)
b) démontrer que b/(a+b) > 1 lorsque |a| ;) |b|
en déduire la position de G sur la droite (AB)

j'espère que vous vous en tirerez mieux que moi parce que malgré les exercices intensifs de ma prof, là je bloque !!
:mur: :chaise: :help: :dingue:
merci de votre aide précieuse !

[rachel777]

il y a quelqu'un ?
s'il vous plait !!!!! :cry: :cry:

[nxthunder]

Salut,

1. cas où a et b sont de même signe :
a) expliquer pourquoi dans ce cas 0 b/(a+b) 1
en déduire la position G sur la droite (AB)

a > 0 et b > 0

On a alors :



On peut donc dire que G est situé entre A et B

TU fais le meme cas avec a < 0 et b < 0


Pour la 2 ) tu fais un raisonnement analogue a celui ci

[rachel777]

meeeeerci pour cette réponse, je fait dormir un peu maintenant :ptdr:
mais pour la b) tu resouds comment parce il y a deux cas et il y en a un où ca ne marche pas ... :hum:

[rachel777]

il y aquelqu'un ?