Problème vectoriel

par **Bimmer_jo** » 09 Mai 2006, 18:23

Je n,arrive pas à résoudre ceci: Un tétraèdre est défini par les vecteurs U , V et W, avec w = (2,2,1). Sachant que (U*V)*W=18 (donc le volume = 18), et que la face du tétraèdre engendrée par U et V a une aire de 6, je dois trouver l'angle entre (U*V) et W.
:help:

par **pafab** » 09 Mai 2006, 21:58

y a un problème (u*v)*w ne veut rien dire.

C'est pas plutot (u^v)*w?

par **pafab** » 09 Mai 2006, 22:07

Il faut appliquer tes formules de cours!

(u^v)*w = ||u^v||*||v||*cos(u^v;w) = 18

Or: le triangle dont tu parles a une aire égale à ||u^v||/2(c'est dans ton cours?) Donc ||u^v||=12

IL est impératif de préciser que tu es en repère orthonormé!!!

Donc tu peux appliquer ||w||²=2²+2²+1²=9 d'où ||w||=3

ainsi cos(u^v;w)=18/(3*12) = 0.5

Donc (u^v;w) = +ou - pi/3(selon l'orientation de ton plan).

par **Frangine** » 09 Mai 2006, 22:33

et puis un "boujour" et un "s'il vous plait" ou "merci d'avance" on apprécie et on répond plus facilement (du moins moi)

par **Bimmer_jo** » 10 Mai 2006, 01:40

Merci beaucoup Pafab! Étant donné que je fais mon cours à distance, j'ai très peu d'explication. Ceci m'a donné un bon coup de pouce!

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