Probleme valeur absolu

[boss857]

Bonjour,
j'ai un petit souci avec un dm de math.on me donne une équation 26=2(valeur absolue de x-p)+4(valeur absolue de x-c).
on place sur une droite graduée c=-2 et p=3
on veut chercher un trésor d'absisce x sur la groite (cp)
ques 1)quel équations sans valeur absolue faut il résoudre si x et sur [CP]
ques 2)meme question pour xC

ques 3)mem question pour C>Px

ou est le trésor il ne faur évidement que 1 solution or j'en trouve 2 ais je fais des erreur ma prof m'assure qu'il n'y en a que une solution

merci de me repondre

[Ericovitchi]

Quand tu te trouves devant une équation avec des valeurs absolues
comme 26=2|x-3|+4|x+2|

tu te mets successivement dans chaque intervalles où tu sais les signes des expressions qui sont entre les valeurs absolues. Donc là effectivement tu as 3 intervalles à étudier x<-2 puis -23
dans chaque intervalle tu cherches le signe de l'expression et tu enlèves les parenthèses.
par exemple pour x < -2, x+2 est négatif et donc |x+2|=-x-2

une fois que tu as enlevé les valeurs absolues dans un intervalle donné, tu résous l'équation (et tu ne retiens la solution que si elle est dans l'intervalle en question).