J'ai des problèmes résoudre un exercice de math.
L'exercice est en deux parties :
Partie A :
Soit ABC un triangle. On note H le pied de la hauteur issue de A.
On donne AB = 13, BC = 14 et AC = 15. Calculer AH
Faites un schéma, c'est très simple
Si vous préferez avoir la solution sans la chercher voici AH = 12
Partie B :
Trouver tous les entiers naturels x non nuls tels que le triangle ABC ait les caractéristiques ci-dessous :
AH = x, AB = x+1, BC = x+2 et AC = x+3
Faire un schéma aide.
J'ai essayé de trouver plusieurs équations différentes, de les mettre en relation mais rien n'y fait voici les différentes équations que j'ai trouvé :
a = BH
b = HC
première équation :
a²+x²=(x+1)²
On simplifie et on trouve : a² = 2x+1
Seconde équation :
b²+x²=(x+3)²
Après simplification : b² = 6x+9
Troisième équation :
a+b = x+2
On trifouillant j'ai trouvé d'autres équations mais je ne sais pas si elles sont nécéssaires :
Quaitrèime équation :
2ab = x²-4x-6 ou bien 2ab = (x-2)²-10
Cinquième équation :
y²=2y+2z-3
On remarquera que la Partie A est une des solutions au problèmes
Je cherche une piste pour mettre en relation les équations. Je suis quasiment sur qu'il faut une formule remarquable et trouver quelques chose du style ax²+bx+c = 0. Mais je n'ai pas réussi.
Merci d'avance pour votre aide
Bonne soirée