Problème Trigonométrie

par **Amaryllis** » 06 Déc 2014, 20:39

Bonjour à tous, j'ai un problème à résoudre en trigonométrie et j'aimerais un peu d'aide svp.

Voici l'énoncé :

Je ne sais vraiment pas par quoi commencer, des pistes svp ?

par **Marc0** » 06 Déc 2014, 21:28

Pour trouver d utilise pythagore (tu as OL (rayon de la terre) et OM (R+MN))
Pour trouver la longueur de l'arc de cercle, calcule le périmère entier du cercle, ensuite calcule l'angle

le perimetre de l'arc sera de

perimetre cercle (unité en degré)

par **Amaryllis** » 06 Déc 2014, 21:43

Marc0 a écrit:Pour trouver d utilise pythagore (tu as OL (rayon de la terre) et OM (R+MN))
Pour trouver la longueur de l'arc de cercle, calcule le périmère entier du cercle, ensuite calcule l'angle le perimetre de l'arc sera de perimetre cercle (unité en degré)

Bonsoir,

OM = 6 370 000 + 854
= 6 370 854m

par **Marc0** » 06 Déc 2014, 22:15

Tout à fait :++:
Maintenant calcule l'angle et déduis en le périmètre de l'arc

par **Amaryllis** » 06 Déc 2014, 22:44

Avec la formule 2 × ;) × r j'ai trouvé pour le périmètre 40 023 890m

Je bloque surtout pour la question 2 je ne sais pas par quoi je devrais commencer :hein:

par **Marc0** » 06 Déc 2014, 22:58

Oui mais on te demande la longueur de l'arc pas le périmètre, tu dois trouver l'angle de NOL et en déduire l'arc NL
Pour la 2 je te conseille de tracer le prolongement de la droite ML

par **Amaryllis** » 07 Déc 2014, 15:33

Avec la formule du sinus j'ai calculé l'angle MOL

par **Marc0** » 07 Déc 2014, 18:29

OK tu as oublié de faire

Cependant l'arrondi est acceptable car pour x petit

(cela provient du dévellopement limité ce que tu n'as pas encore vu)
Attention cependant ton résultat est en radian, il te reste à multiplier le rapport entre l'angle calculé et

multiplié par le périmètre pour trouver la valeur de l'arc

par **Amaryllis** » 07 Déc 2014, 18:41

Marc0 a écrit:OK tu as oublié de faire
Cependant l'arrondi est acceptable car pour x petit (cela provient du dévellopement limité ce que tu n'as pas encore vu)
Attention cependant ton résultat est en radian, il te reste à multiplier le rapport entre l'angle calculé et multiplié par le périmètre pour trouver la valeur de l'arc

Pourquoi il faut faire

?
Pour le périmètre j'ai trouvé : 12 845 164 m
Le rapport c'est celui-ci ?
(

*0.0163730012)/12 845 164

par **Marc0** » 07 Déc 2014, 18:53

Tes formules de trigo te donne

Non c'est le rapport des angles soit

(et multiplie par le périmètre pour avoir l'arc)
Tu avais déjà calculé le prérimètre hier et il était juste pourquoi est-il faux aujourd'hui ?

par **Amaryllis** » 07 Déc 2014, 19:40

Marc0 a écrit:Tes formules de trigo te donne

Non c'est le rapport des angles soit (et multiplie par le périmètre pour avoir l'arc)
Tu avais déjà calculé le prérimètre hier et il était juste pourquoi est-il faux aujourd'hui ?

Comme c'est l'angle MOL que l'on cherche alors j'ai calculé le périmètre du triangle MOL

Multiplié par le périmètre je trouve comme résultat 1 029 360 c'est étrange :hein:

par **Marc0** » 07 Déc 2014, 19:55

Non on cherche l'arc NL qui a l'angle commun avec le triangle, logiquement tu devrais trouver un résultat proche de d pour cet arc NL

périmètre cercle (40 023 890m)

par **Amaryllis** » 07 Déc 2014, 20:05

Marc0 a écrit:Non on cherche l'arc NL qui a l'angle commun avec le triangle, logiquement tu devrais trouver un résultat proche de d pour cet arc NL
périmètre cercle (40 023 890m)

Ah d'accord mais pour l'instant on est en train de calculer la valeur de l'angle MOL c'est ça ?

En faisant le calcul je trouve bien 1 029 360

par **Marc0** » 07 Déc 2014, 20:09

Mais tu as déjà strouver l'angle MOL

Avec la formule du sinus j'ai calculé l'angle MOL : (104 310)/6 370 854) = 0.0163730012

Ca te donne

(vérifie)

par **Amaryllis** » 07 Déc 2014, 20:15

Marc0 a écrit:Mais tu as déjà strouver l'angle MOL

Ca te donne
(vérifie)

Oui mais le résultat est en radian, il ne faut pas le mettre en degré ?
Je pensais que c'était ce qu'on était en train de faire mais ça me paraît peu probable avec ce résultat, moi je trouve : 1 029 360

par **Marc0** » 07 Déc 2014, 20:19

Amaryllis a écrit:Oui mais le résultat est en radian, il ne faut pas le mettre en degré ?
Je pensais que c'était ce qu'on était en train de faire mais ça me paraît peu probable avec ce résultat, moi je trouve : 1 029 360

Bah tu t'embete beaucoup, avoir un résultat en radian n'est pas un problème,

au dénominateur représente le tour du cercle et il est en radian, de manière générale quand il y a des

avec des angles on travaille en radian.
Si tu veux travailler en degré il faut remplacer

par 360

par **Amaryllis** » 07 Déc 2014, 20:23

Marc0 a écrit:Bah tu t'embete beaucoup, avoir un résultat en radian n'est pas un problème, au dénominateur représente le tour du cercle et il est en radian, de manière générale quand il y a des avec des angles on travaille en radian.
Si tu veux travailler en degré il faut remplacer par 360

Ah d'accord, je comprends.
Donc 1 029 360 m c'est la valeur de l'arc MOL ?

par **Marc0** » 07 Déc 2014, 20:27

Il n'y a pas d'arc MOL à rechercher et comme je ne sais pas comment tu as calculé 1 029 360, je ne sais pas ce qu'il représente (peut être rien)

par **Amaryllis** » 07 Déc 2014, 20:28

Marc0 a écrit:Il n'y a pas d'arc MOL à rechercher et comme je ne sais pas comment tu as calculé 1 029 360, je ne sais pas ce qu'il représente (peut être rien)

J'ai trouvé 1 029 360 en faisant ce calcul

périmètre cercle (40 023 890m)

par **Marc0** » 07 Déc 2014, 20:33

C'est un problème de calculatrice tu n'as pas mis entre parenthèse le

du coup le résultat est

trop grand

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