Probleme de trigo !!!

[paulselvan]

J'explique :
Si x>pi/4,
alors 2x>pi/2,
et tu te rends compte que le pied H de la hauteur issue de P (ou le projeté orthogonal de P sur l'axe des abscisses, c'est pareil) n'appartient pas à [OA], donc l'aire de OAP n'est plus la somme des aires des triangles OPH et PHA mais la différence des aires PHA et OPH (car HA est plus grand que OA).
Et là aussi, ce serait plus facile avec un dessin...

Soit x un réel de ]0; pi/2[. : c'est dans l'énoncé....
après ça change rien car dans ton exemple on a
PH=sin(180°-2x)=sin(2x)
OH=cos(180°-2x)=-cos(2x)
ainsi tu obtiens le signe moins pour la soustraction des surfaces PHA et OPH

[bombastus]

Soit x un réel de ]0; pi/2[. : c'est dans l'énoncé....

oui donc x peut-être dans ]pi/4; pi/2[...

après ça change rien car dans ton exemple on a
PH=sin(180°-2x)=sin(2x)
OH=cos(180°-2x)=-cos(2x)
ainsi tu obtiens le signe moins pour la soustraction des surfaces PHA et OPH

Exact, c'est à ce moment qu'il faut distinguer les 2 cas (d'où mon erreur d'ailleurs dans le post 11, je viens de m'en apercevoir :
si x appartient à ]0; pi/4[ alors POH = 2x
si x appartient à ]pi/4;pi[ alors POH = pi - 2x
).

[moumoune12]

je ne comprend vraiment aps pour la question 3 ) pr l'aire du triangle OAP calculé de deux maniere pr trouvé a la fin al formule de duplication du sinus ???

car comment je pe savori si x appartien à ]0;pi/4[ (ou angle POH est egale a 2x) et x appartent à ]pi/4;pi[ (ou POH = pi-2x)????

expliqué moi encore une fois s'il vous plait

je vous remercie d'avance

[bombastus]

En fait tu ne connais pas la valeur de x, donc il faut faire le raisonnement dans chacun des cas. Cette distinction intervient dans le cas du calcul de PH (c'est peut-être qu'un détail mais je trouve qu'il est important).

As-tu compris pourquoi j'ai parlé de ces 2 cas? (si tu fais le dessin avec un exemple ou x
Donc pour le calcul de PH :
- si xavec la formule du sinus tu peux facilement montrer que PH=sin(2x)

- si x>pi/4 alors pi/2<2xLa seule chose qui change c'est que l'on a : sin(pi-2x) pour la formule du sinus.
il suffit juste d'exprimer sin(pi-2x) en fonction de sin(2x), puis on calcule et tu en déduiras que PH=sin(2x)

On aura alors montrer pour tout x dans ]0;pi/2[, PH=sin(2x). Après cette question, on a plus à se préoccuper de ces 2 cas.


Maintenant la question 3 :
On te demandes de calculer l'aire du triangle OAP. L'aire d'un triangle est donné par :
A= base*hauteur/2
avec hauteur=la hauteur issue du sommet opposé à la base.
Par exemple si je prends OA pour base, la hauteur est ... et l'aire de OAP est ...
si je prends AP pour base, la hauteur est ... et l'aire de OAP est ...
et ces 2 aires doivent être égale.

[moumoune12]

en essayant de plsusieurs facon !!! je n'arrive pas à calculer l'aire de OAP !!! j'arrive proche du resultat je pense mé je trouve

( 2sinx cos x )/ 2 et nn 2sin x cos x ::: :triste:

[bombastus]

Pourquoi veux-tu absolument trouver 2sin x cos x pour l'aire de OAP?

Tu n'as pas détaillés tes calculs mais j'imagines que tu as fait :
Aire(OAP) = (AP*OI)/2 (base AP, hauteur OI)
et tu as trouvé :
Aire(OAP) = (2sinx*cosx)/2
ce résultat est juste, il faut maintenant calculer l'aire de OAP d'une autre manière, c'est à dire en changeant la base et la hauteur puis il suffira d'écrire l'égalité entre ces 2 calculs d'aire.

[moumoune12]

je voulais absolument 2sinx cosx car apres il faut que je montre la formule de duplication du sinus grace à ça !!!!


donc mon resultat 2sinx cos x /2 est bon ???

et apres il faut que je prenne une autre base c'est ça ??

[bombastus]

Exactement,
tu as
Aire(AOP) = 2sinx cos x /2

Refait le calcul en prenant AO comme base, et ensuite tu pourras en déduire la formule voulue.

[moumoune12]

et après pour ma formule pour la retrouver je multiplie par 2 (pour la duplication du sinus qui est sin (2x) = 2sin x cos x ) pour que

2sin x cos x / 2 devienne 2sin x cos x nn???



et pour OP je trouve 2sin x c'est pas pareil que sin (2x) je crois ?? il faut que je refasse mon calcul !!!

[bombastus]

Si tu prends AO comme base, quel est le calcul de l'aire? Que vaut Aire(AOP)?