Probleme triangle semblable

par **dariu** » 22 Avr 2008, 14:19

bonjour a tous
j'ai un exercice que ma prof m'a donné qui me pose probleme et j'aurais besoin de votre aide

voici l'énoncé:
soit un triangle inscrit dans un cercle de centre O ,on le nommera ABC.
soit B un angle aigu et le segment [AD] un diametre du cercle.
soit AH la hauteur issue de A dans ABC

1-Démontrer que ACD et ABH sont des triangles de meme forme

en fait, je ne vois pas comment je peux me trouver dans une configuration de thales

merci de me donner des pistes

voila le dessin

par **kmille64** » 22 Avr 2008, 15:04

salut enfaite je pense que tu as simplement a démontreer que les 2 triangles ont 3 angles en commun.
Tu as déja un angle de 90° en commun (car perpendiculaire) donc tu n'as plus qu'a démontrer que l'angle bah est = a l'angle dac.
Ensuite on c que la somme des angles est égale a 180° donc 180-(90+BAH) doi être égale a 180-(90+DAC)
Tu n'as plus qu'a ajouté que les angles sont égaux 2 a 2 donc les triangles sont semblables. Si tu a besoin d'aide demande.

par **fatal_error** » 22 Avr 2008, 15:04

Salut,
en fait, ici, c'est pas Thalès qu'il faut utiliser.
Si t'as deux triangles qui ont deux angles égaux, alors ils sont semblables.
Essaie de trouver des angles inscrit toussa.

par **Benjamin** » 22 Avr 2008, 15:06

Bonjour,
Pour démontrer que 2 triangles sont semblables, tu peux montrer qu'ils ont leurs angles égaux 2 à 2, qu'il y a un rapport de proportionnalité entre 2 longueurs 2 à 2, ou encore qu'il y a un angle égal et 2 segments de longueurs proportionnelles.

par **dariu** » 22 Avr 2008, 15:12

kmille64 a écrit:salut enfaite je pense que tu as simplement a démontreer que les 2 triangles ont 3 angles en commun.
Tu as déja un angle de 90° en commun (car perpendiculaire) donc tu n'as plus qu'a démontrer que l'angle bah est = a l'angle dac.
Ensuite on c que la somme des angles est égale a 180° donc 180-(90+BAH) doi être égale a 180-(90+DAC)
Tu n'as plus qu'a ajouté que les angles sont égaux 2 a 2 donc les triangles sont semblables. Si tu a besoin d'aide demande.

j'ai tout compris sauf quand tu parles de la somme des angles:fatal_error me dit a juste titre qu'il faut avoir deux angles égaux mais je ne vois pas comment démontrer l'égalité pour le deuxieme angle

par **kmille64** » 22 Avr 2008, 15:19

ta msn? si oui passe moi ton adresse et jme pencherais sur ton cas une fois ke jme serais occupé de mon problème lol

par **dariu** » 22 Avr 2008, 15:22

kmille64 a écrit:ta msn? si oui passe moi ton adresse et jme pencherais sur ton cas une fois ke jme serais occupé de mon problème lol

non j'ai pas msn, mais pas de souci ,prend ton temps :king2:

par **fatal_error** » 22 Avr 2008, 15:24

Ben si tu as deux angles en commun égaux, le dernier est aussi forcément égal vu que la somme fait 180.
Essaie avec les angles inscrit (deux angles 'sur le cercle' qui interceptent un même arc de cercle sont égaux)

par **dariu** » 22 Avr 2008, 15:35

fatal_error a écrit:Ben si tu as deux angles en commun égaux, le dernier est aussi forcément égal vu que la somme fait 180.
Essaie avec les angles inscrit (deux angles 'sur le cercle' qui interceptent un même arc de cercle sont égaux)

ce sont alors les angles AHB et ADC qui sont égaux
on a alors deux angles égaux donc les triangles sont semblabes
c'est ça ?

par **kmille64** » 22 Avr 2008, 15:40

regarde déja on a 2 angle en commun (ceux a 90°)
Ensuite tu as ABH et ADC qui sont égaux car ces 2 angles insrit interceptent le même arc de cercle.
donc encore 2 angles en commun.
Et on c que la somme des angles est égales a 180°
donc ACD=180-(90+ADC)
et AHB= 180-(90+BAH)
donc les angles sont égaux 2 a 2 et tes 2 triangles sont semblables.
je pense que c'est ça que quelqu'un me le dise si je me trompe.

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