Problème de ln terminale es

par **julie59** » 14 Jan 2009, 16:47

bonjour, voilà j'ai un dm et je bloque a la quatrième question ...

on considère la fonction définie sur ]1; + l'infini]

f(x)= -x+4+ln((x+1)/(x-1))

il m'est demandé après avoir étudier les limites de f en 1 et + l'infini, de faire le tableau de variation, de montrer que la droite D d'équation y=-x+4 est une asymptote.

Jusque là je m'en tire à peu près bien, cpd, il m'est ensuite demandé de déterminer les coordonnées du point de C, où la tangente à la courbe a un coefficient directeur égal à -(5/3), et de donner une équation de cette tangente a D

merci d'avance

par **momo15** » 14 Jan 2009, 16:50

l'équation d'une tengente c'est Y= f'(a)(x-a)+f(a)
donc tu te sert de la dérivée et du coeff directeur

par **julie59** » 14 Jan 2009, 16:52

donc je remplace -(5/3) dans la fonction de la tangente ?

par **Clise** » 14 Jan 2009, 16:57

Bonjour,

Effectivement, la pente de la tangente (donc le coefficient directeur de tangente) est égale à la dérivée de la courbe au point de contact, donc tu remplaces ici f'(a) par -5/3

par **julie59** » 14 Jan 2009, 17:06

nan jcomprend toujours pas ... jsuis dsl ...

en fait jdois prendre f'(a) = -5/3 si jai bien compris, donc a représente x lorsque ma dérivée soit f ' (x) = (x^2)+1/((x+1)(x-1) c'est ça ? sauf que jtrouve pas pour -5/3 ms pr 5/3 ....

par **Clise** » 14 Jan 2009, 17:18

Non, tu t'es trompé dans la dérivée :

Après tu dois trouvé x tel que

d'ou x = 2 ou x = -2

par **julie59** » 14 Jan 2009, 18:14

okaY j'ai tout refait et j'ai vu mes erreurs, et je pense être débloqué, merci beaucoup, bonne soirée!

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