Probleme de tableau de signe

[kevin000]

bonjour je voudrais que vous m'aidiez a resoudre une question s'il vous plait
merci d'avance
comment peut-on tracer un tableau de signe sur R avec (x^3+2x^2-x-2)/x
merci de me repondre
ps:(x^3+2x^2-x-2)/x et = a x^2+2x-1<=2/x

[Flodelarab]

Tu factorises au maximum.

Commences par factoriser par x-1

facile non ?

[kevin000]

OKmais apres commen vais je faire pour faire le tableau de signe

[oscar]

Bonsoitr


(x3+ 2x² -x-2)/x = f(x)
x³ +2x²-x-2 divisible par x-1
car p(1) =1+2-1-2=0
=> p(x) = (x-1)(ax²+bx +c) = ax³+bx²-ax²-bx+cx -c
a=1; b -a= 2=>$-2; b=3 et c=2
=> f(x) =x-1)(x²+3x +2) = (x-1)(x+2)(x+1)/x
Racines -2; -1;1et 0 ( interdite)

Tableau
x-oo............. -2..........-1..........0...........1..........+oo
x-1----------------------------------------0+++++++++
(x+2)(x+1)++++0--------0+++++++++++++++++++++++
x---------------------------------0+++++++++++++++

f(x)++++++++++0-------0+++++++|---------0+++++++

f(x) >=0 pour x€]-oo;-2]U[-1;0[u[1;+oo[

f(x) <0 pour x€]-2;-1[u]0;1[ :stupid_in