Problème

[alex271903]

Bonjour j'ai un petit problème de math à résoudre mais j'ai beaucoup de mal alors un peut d'aide serai bienvenue.

un nombre de 6 chiffres commence à gauche par le chiffre 1 si l'on transporte se chiffre 1 à droite on obtient un nouveau nombre triple du premier quel est se nombre?

je ne sais pas trop comment le résoudre.

[boumba daboum]

Ton premier nombre s'écrit 1abcde, et le deuxième abcde1.

Si on appelle x le nombre qui s'écrit abcde, le premier nombre vaut 100000 + x et le deuxième 10 x + 1

Tu peux écrire :

3 (100000 + x) =(10x + 1)

A toi de jouer...

[alex271903]

tu es sur qu'on à le droit d'écrire 100 000?

[alex271903]

bah écoute j'ai fini c'était trop simple en fait je suis bête j'ai fait
3 (100 000 + x) = 10x + 1
300 000 + 3x = 10x + 1
3x - 10x = 1- 300 000
-7x = -299 999
x = -299 999/-7
x = 42857

142857 * 3 = 428 571

[boumba daboum]

Je trouve pareil, c'est bon signe non ?
:zen:

[alex271903]

ouai c'est cool merci beaucoup :ptdr: tu pourrais m'aider pour un autre probléme du même style qui me pose problème?

[boumba daboum]

Si tu n'y arrives pas, oui (mais je disparais dans 1/2 heure)

Dans le précédent, le tout était de trouver comment exprimer la question en termes mathématiques. J'espère que tu as bien compris la technique.

[alex271903]

merci c'est gentil je pense avoir compris la technique mais la y' a trop de chiffre je ne sais pas comment m'y prendre

une personne place 2 capitaux 1 à 5% l'autre à 6% au bout d'un an elle reçoit 280 d'intérêt elle replace alors le premier capital augmenter de ses intérêt à 6% et le second augmenter de ses intérêt à 8% cette deuxième année les capitaux lui on rapporté ensemble 380.40 calculer le montant de chaque capital.

je pense qu'il faut faire x à 5% et y à 6% c'est sa?

[jamys123]

Yop,

et bien poses une première équation pour la première année et une deuxième équation pour la deuxième année...

[boumba daboum]

Oui, tu vas obtenir un système de deux équations à deux inconnues.
Fais attention à bien écrire les sommes augmentées des intérêts de la première année dans l'équation de la deuxième année.

[alex271903]

merci bien j'éssaye sa toute suite

[yvelines78]

soit x le 1er capital et y le second

l'intérêt sur x pendant un an est de x*5/100=0.05x
l'intérêt sur y ............................ y*6/100=0.06y
et 0.05x+0.06y=280

le nouveau 1er capital est x+0.05x=1.05x
le nouveau 2ème capital est y+0.06y=1.06y

les intérêts sont alors....... pour le 1er capital et ..... pour le 2ème capital

...+...=380.4

[alex271903]

déjà est-ce que c'est comme sa:
x à 5% + y à 6% = 280
x à 6% + y à 8% = 380,40

[alex271903]

mais c'est pas les intérêts de chaque capital qui faut que je trouve c'est le montant de chaque capital

[boumba daboum]

x à 6% + y à 8% = 380,40

Non, il faut ajouter à chaque somme les intérêts de la première année.

Et puis x à 5%, ça n'est pas très mathématique.

Regarde bien le post de yvelines78

[boumba daboum]

Le capital initial, c'est x + y...

[yvelines78]

x et y sont les montants des capitaux (cf explication ci-dessus)

déjà est-ce que c'est comme sa:
x à 5% + y à 6% = 280
c'est cela mais mal écrit mathématiquement

x à 6% + y à 8% = 380,40
c'est faux car tu n'as pas tenu compte du réinvestissement des intérêts la 2ème année!!!

[alex271903]

mais les équations elles s'écrivent comment alors c'était sa x + 0,05x = 1,05x et y + 0,06 y = 1,06 y mais on ne peut pas résoudre sa si on isole x et y on se retrouve avec 0 de chaque côté des deux équations non?

[boumba daboum]

Regarde bien le 1er post d'yvelines78, il est très clair !

Prends le temps de comprendre chaque étape :id:

[alex271903]

ah oui désolé sa y est je crois que j'ai compris ainsi on obtient le systéme suivant:

0,05x + 0,06y = 280
1,05x + 1,06y = 380,40

et ya plus qu'à résoudre