Probleme

par **jiji59320** » 22 Sep 2006, 15:01

bonjours a tous ,un petit probleme a resoudre donc je n'arrive pas pouvez vous m'aider ça doit etre en rapport avec les polynômes.merci bien

une pompe A met 15 minutes de plus qu'une pompe B pour vider un bassin.Les deux pompes fonctionnant simultanement realisent l'operation en 56 minutes.quel temp faut til a chaque pompe pour vider le bassin.

merci.

par **Clembou** » 22 Sep 2006, 15:07

jiji59320 a écrit:bonjours a tous ,un petit probleme a resoudre donc je n'arrive pas pouvez vous m'aider ça doit etre en rapport avec les polynômes.merci bien

une pompe A met 15 minutes de plus qu'une pompe B pour vider un bassin.Les deux pompes fonctionnant simultanement realisent l'operation en 56 minutes.quel temp faut til a chaque pompe pour vider le bassin.

merci.

Bonjour !
Assez facile.
Pour vider un bassin il faut 56 minutes...
Or la pompe B met 15 minutes de moins que la pompe A pour vider le bassin.

Donc :
Pompe A : 56 minutes
Pompe B : 56-15=41 minutes

par **pasdoue** » 22 Sep 2006, 15:15

Bonjour,

Ca ne serait pas plutot :
A-B=15
A+B=56

En résolvant ce système, on trouve :
A=35min30
B=20min30

Zin

par **c pi** » 22 Sep 2006, 15:46

Bonjour

il me semble que si les deux pompes fonctionnant simultanément mettent 56mn à vider le bassin, chaque pompe à elle seule devrait mettre plus de 56mn à vider ce même bassin. Non ?

par **Flodelarab** » 22 Sep 2006, 15:49

:ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr:

Les 2 sont faux ...

pkoi on passe 56 minutes si 23 minutes suffit avec 1 pompe ???

pkoi on met 2 pompes, si une seule suffit pour faire 56 mn ???

par **Clembou** » 22 Sep 2006, 15:52

Quand tu parles des "2 sont faux", tu parles de qui ? :we:

par **c pi** » 22 Sep 2006, 15:54

En désignant par
V le volume du bassin
t le temps mis par la pompe B pour le vider (en mn)
t+15 le temps mis par la pompe A pour le vider (en mn)
on devrait pouvoir écrire en termes de débits
V/t + V/(t+15) = V/56
soit 1/t+1/(t+15)=1/56.

par **Clembou** » 22 Sep 2006, 15:54

SIMULTANÉ, ÉE. adj. Il se dit De deux ou de plusieurs actions qui se font dans un même instant. Mouvement simultané. Action simultanée. Ces faits sont simultanés. Ces actions sont simultanées. Les idées qui composent une pensée peuvent être simultanées dans l'esprit, mais elles sont successives dans le discours. Plusieurs écrivent encore Simultanée, au masculin.

Donc j'ai raison non ?

par **Flodelarab** » 22 Sep 2006, 15:56

Clembou a écrit:SIMULTANÉ, ÉE. adj. Il se dit De deux ou de plusieurs actions qui se font dans un même instant. Mouvement simultané. Action simultanée. Ces faits sont simultanés. Ces actions sont simultanées. Les idées qui composent une pensée peuvent être simultanées dans l'esprit, mais elles sont successives dans le discours. Plusieurs écrivent encore Simultanée, au masculin.

Donc j'ai raison non ?

Si une seule pompe met 56 mn, revend l'autre ...

par **c pi** » 22 Sep 2006, 15:57

A toi Flodelarab qui aime fredonner, je suggère
"le beau débit de l'eau et les deux bidons de lait..."

par **jiji59320** » 22 Sep 2006, 16:10

alors comment faut t'il faire svp.normalement ca a rapport avec les polynomes.
merci d'avance.

par **c pi** » 22 Sep 2006, 18:34

Si on poursuit à partir de l'équation que je t'avais donnée plus haut et que je rappelle ci-dessous

En désignant par
V le volume du bassin
t le temps mis par la pompe B pour le vider (en mn)
t+15 le temps mis par la pompe A pour le vider (en mn)
on devrait pouvoir écrire en termes de débits
V/t + V/(t+15) = V/56
soit 1/t+1/(t+15)=1/56.

il te reste à la résoudre.

En faisant "tout passer" dans le premier membre
et en multipliant les deux membres par 56t(t+15),
tu obtiendras une expression du second degré nulle.

Expression que tu pourras effectivement développer et réduire
pour avoir un polynôme du second degé dont il faudra calculer les racines.

En fin de compte tu trouveras une racine négative (ne pouvant répondre à la situation concrète évoquée par le problème) et une racine positive qui me paraît vraissemblable : t=105.

par **jiji59320** » 22 Sep 2006, 19:25

salut.ok mais le probleme c'est que dans l'enoncé on demande quels temp faut til pour chaque pompe pour vider le bassin tandi que la on a seulement un resulta.

rep stp merci d'avance.

par **c pi** » 22 Sep 2006, 20:18

Si tu lis bien mon choix de l'inconnue t, tu ne devrais pas avoir de mal à répondre à la question posée.

par **c pi** » 25 Sep 2006, 14:49

Bonjour

J'ai cru comprendre là que tu n'avais pas bien compris ici.

Alors je vais détailler davantage à partir de ceci

En désignant par
V le volume du bassin
t le temps mis par la pompe B pour le vider (en mn)
t+15 le temps mis par la pompe A pour le vider (en mn)
on devrait pouvoir écrire en termes de débits
V/t + V/(t+15) = V/56
soit 1/t+1/(t+15)=1/56.

Si c'est cette mise en équation qui n'est pas claire, n'hésite pas à me le dire.

En faisant "tout passer" dans le premier membre

1/t+1/(t+15)-1/56=0

et en multipliant les deux membres par 56t(t+15)

(1/t+1/(t+15)-1/56)*56t(t+15)=0*56t(t+15)

tu obtiendras une expression du second degré nulle

56(t+15)+56t-t(t+15)=0

Expression que tu pourras effectivement développer et réduire

56t+840+56t-t²-15t=0

pour avoir un polynôme du second degré dont il faudra calculer les racines.

-t²+97t+840=0

En la résolvant - par la méthode du discriminant - tu trouveras seux racines :
l'une négative (ne pouvant répondre à la situation concrète évoquée par le problème),
l'autre positive qui me paraît vraissemblable : t=105.

D'après le choix des inconnues, cela correspond au temps mis pour vider le bassin par la pompe la plus rapide, soit 105mn = 1h45mn ; la pompe plus lente mettant 15mn de plus.

par **DoDo69** » 07 Oct 2006, 14:47

Alleluia !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

par **Flodelarab** » 07 Oct 2006, 15:36

DoDo69 a écrit:Alleluia !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

:zen: ite misa est

par **nox** » 07 Oct 2006, 15:36

missa

:zen:

par **Flodelarab** » 07 Oct 2006, 15:52

nox a écrit:missa

:zen:

Si je devais reprendre tous les posts où g escamoté une lettre ...
:hum:

EDIT; j'ai oublié le "s" de escamoter :-)

par **DoDo69** » 07 Oct 2006, 17:09

:!: Mais???!!! :!:
Des Khâgneux sur un forum de maths???
:++:

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