Probleme

par **nilallou** » 05 Sep 2006, 17:21

dans un supermarché , le chef d'un rayon effectue son bilan trimestriel . AU mois d'octobre, son chiffre d'affaire est de 20 . 000
1 ) au mois de novembre, le chiffe d'affaires , noté N( x) , est en hausse de x % par rapport a celui du mois d'octobre. Exprimer N(x)
2) Le chiffre d'affaire du mois de décembre, que l'on note D(x), a ete en augmentation de (x+3%) par rapport a celui du mois de novembre. Exprimer D(x) en fonction de x .
3) On sait qu au mois de décembre le chiffre d'affaires est de 21.420 . Determiner le taux de l'augmentation du chiffre daffaires ayant eu lieu au cours de ce trimestre .
4) si les chiffres d'affaires avaient subi une meme augmentation de t% entre octobre et novembre, puis entre novembre et decembre, quelle valeur approchée a 10 ^(-3) pres par defaut faudrait-il donner a t , pour que le chiffre d'affaires de decembre, soit aussi de 21.420, celui d'octobre etant toujours de 20.000 ?

Et le deuxieme exo
etudier les variations de f sur I a laide de la derivation
Puis donner une equation de la tangente au point dabscisse a
1 f(x) = 2x^3 + 4x² - x + 7 I = [-4, 8] a =3
2 f(x) = (-6x+4)/(5x-1) I = [2,10] a =5
3 f(x) = (2x²-1)(3x+4) I = [ -3,5] a = -1

par **fonfon** » 05 Sep 2006, 17:23

Salut,

Bonjour... s'il vous plaît
consignes à lire avant de poster
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=16669

as-tu essayer quelques choses?

par **nilallou** » 05 Sep 2006, 17:30

Oui desolée jai oublié je suis en terminale

par **fonfon** » 05 Sep 2006, 17:56

Re,

Et le deuxieme exo
etudier les variations de f sur I a laide de la derivation
Puis donner une equation de la tangente au point dabscisse a
1 f(x) = 2x^3 + 4x² - x + 7 I = [-4, 8] a =3
2 f(x) = (-6x+4)/(5x-1) I = [2,10] a =5
3 f(x) = (2x²-1)(3x+4) I = [ -3,5] a = -1

je te donne les dérivée je pense que tu peux étudier les variations

1)

2)on utilises la formule (u/v)'=(u'v-uv')/v²

or un carré est toujours >=0 donc ici f'(x) est...

3) on utilises (uv)'=u'v+uv'

formule generale de l'equation de la tangente au point d'abscisse a:

donc pour la 1)
a=3

donc equation de la tangente au point d'abscisse a=3 est

essaies les autres et pour le 1) as-tu fais qq choses?

par **Oumzil** » 05 Sep 2006, 18:21

voilà une sollution que je proposes :
1/ forme de N(x) :
on a: N(x) est chiffre d'affaire du moi precendent + x % de ce chiffre
alors : N(x) = 20000 + 20000 * x/100
alors : N(x) = 20000 + 200*x

2/ forme de D(x) :
on a: D(x) est chiffre d'affaire N(x) du moi precendent plus x+3 % de ce chiffre
alors : D(x) = N(x) + N(x)*(x+3)/100
alors : D(x) = 20000 + 200*x + (x+3)*200 + 2*(x+3)*2*x
alors : D(x) = 20000 + 600 + 400*x + 4*x² + 12*x
alors : D(x) = 20600 + 412*x + 4*x²

3/ le taux :
le taux est : (chiffre d'affaire de decembre - chiffre d'affaire d'octobre) / ( chiffre d'affaire d'octobre )
alors : le taux est : (21420 -20000)/20000 = 0,071%

4/ si le taux est stable entre les deux mois octobre et novembre et novembre et decembre :
alors: 21420 = (20000 + 200*t) + (20000 + 200*t)*t/100
alors : 1420 = 200*t + 200*t + 2t²
alors : 710 = 200*t + t²
dela = 200²+710*4 = 42840
alors ya deux sollutions pour l'équation :
T1 = (-200+racine de 42840)/2
= 3,48 %

la deusième sollution est fausse puisque elle est plus grande que 100

par **nilallou** » 05 Sep 2006, 19:10

Je ne sais pas etudier une variation :hum:

par **Flodelarab** » 05 Sep 2006, 19:13

nilallou a écrit:Je ne sais pas etudier une variation :hum:

En terminale ?
ben depeche toi de t'y mettre.

par **fonfon** » 05 Sep 2006, 19:15

euh oui, tu es en terminale quoi?
en 1ere tu n'as pas vu comment étudier une fonction ,c'est bizarre

par **nilallou** » 05 Sep 2006, 19:18

terminale es ... J'ai pas fait de 1ére ...

par **fonfon** » 05 Sep 2006, 19:20

D'accord mais qu'est-ce que tu as fait avant parce que là expliquer comment étudier une fonction c'est un peu long

par **fonfon** » 05 Sep 2006, 19:36

Re, je peux te donner un plan d'étude:
*Ensemble de definition
-on reconnaît la nature de la fonction(polynôme..)
-on precise les propriétés eventuelles, de façon à réduire l'intervalle d'etude.
-analyser ce qu'il se passe en qq points(continuité et derivabilité)

*Etude des limites aux bornes de l'ensemble de definition
-on précise s'il y a des asymptotes verticales ou horizontales

*Calcul de f'(x)
-mettre f'(x) ss forme factorisé de façon à étudier son signe*

*Tableau des variations
on resume les resultats precedents ds un tableau

*Recherche d'elements particuliers
-symétrie
-asymptote oblique
-tangente particulière
position de la courbe per rapport à l'asymptote

*Tracer la courbe et les differents elements(tangente,asymptote..)

c'est un plan à suivre pour etudier une fonction generalement en terminale on est guidé

donc toi ici il suffit que tu etudie le signe des differentes derivées sur les differents intervalles que l'on t'a donné

si tu ne sais pas etudier les variations est-ce que tu connais au moins les derivées?

par **Flodelarab** » 05 Sep 2006, 19:41

Bravo Fonfon pour le courage d'expliquer.

J'insisterais lourdement sur:
LE SIGNE DE LA DERIVEE DONNE LE SENS DE VARIATION:
dérivée positive: fonction croissante
dérivée négative: fonction décroissante

et si dérivée nulle ?
une belle tangente horizontale car pour ce x précis, la courbe, ni ne "monte", ni ne "descend"

par **nilallou** » 05 Sep 2006, 19:52

comment je peux le faire pour m'aider ?

par **fonfon** » 05 Sep 2006, 20:12

on a pour le 1er

f(x)=2x^3+4x²-x+7
donc on etudie sur [-4,8]

Pour tout x ds [-4,8], f'(x) =6x²+4x²-1

il faut que tu factorises f'(x) pour etudier le signe de f'(x) connais-tu le discriminant? comme tu n'as pas fais de 1ère

par **nilallou** » 05 Sep 2006, 20:57

non je ne connais pas

par **Oumzil** » 05 Sep 2006, 20:59

http://www.infx.info/quidnovi/rubrique.php3?id_rubrique=69

par **fonfon** » 06 Sep 2006, 08:32

Bonjour, pour le 1) et le 3) essaies de factoriser avec le lien que t'a donné Oumzil.

SInon pour le 2) c'est assez simple on a:

à etudier sur I=[2,10]

on cherche l'ensemble de definition de f
REgle: une fonction rationnelle est le quotient de deux fonctions polynômes.Les regles de calcul sont celles des fractions arithmétiques.On doit déterminer le domaine de definition (ensemble des réels qui annulent pas le denominateur) et simplifier si possible.

donc ici le denominateur est 5x-1 donc s'annule pour x=1/5 donc Df=R-{1/5}=]-inf,1/5[U]1/5,+inf[

or ici on etudie sur I=[2,10] donc pas de souci

on a calculé f'(x)=-14/(5x-1)² or (5x-1)²>0 pour tout x ds Df donc f'(x) est du signe de -14<0 donc pour tout x ds [2,10] f'(x)<0 donc f est strictement decroissante sur [2,10]

qd à la tangente je t'ai donné la formule il n'y a plus qu'à l'appliquer

Bon courage pour les autres.

par **Flodelarab** » 06 Sep 2006, 09:50

nilallou a écrit:non je ne connais pas

Je suis extremement curieux de connaitre le mécanisme ki t'as permis d'arriver en terminale sans faire de 1ere ...

Pasque ne pas connaitre la résolution générale des équations du second degré, ni les principes de base de l'analyse en terminal m'effraie. Bon courage pour le bac. Ya du boulot !

par **fonfon** » 06 Sep 2006, 10:41

Moi aussi je serais curieux de savoir comment tu es arrivée en term.?

par **fayly** » 06 Sep 2006, 16:13

slt ,

quelk'1 peu m'aidé a repondre a cette question ?

la distance d'arret d'un vehicule est elle proportionnelle a sa vitesse ?? si oui pk? si non pk?

jsui pa une pro en math :)

merci

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