Problème

[JoJo9]

Bonjour,
J'ai un problème à résoudre
La figure est un triangle equilatéral de coté x et un rectangle de largeur 2 et de longueur 10-x.
Voici les questions:
1) Pour quelle valeur de x, le triangle et le rectangle ont-ils la même aire?
2) Peut-on trouver une ou des valeurs pour la largeur du rectangle telle que le problème de la question 1 n'a pas de solution.
Pour la question 1:
Pour commencer, j'ai chercher la hauteur du triangle equilateral pour pouvoir calculer l'aire du triangle. J'ai trouver que la hauteur vaut: racine de 3 sur 2 x, en fesant le theoreme de phythagore.
Apres j'ai resolu l'equation: Atriangle = Arectangle
(B*H)/2 = L*l
(x* racine de 3 sur 2 x)/2 = 2 (10-x)
x* racine de 3 sur 2x* 1/2 =20-2x
racine de 3 sur 4 x au carre = 20-2x
racine de 3 sur 4 x au carre-20+2x = 0
Apres je calcule delta, il vaut 4+40racine de 3
Donc x1 vaut 4,87 et x2=-9,49
Mais je me suis surement trompé car quand je remplace l'aire n'est pas la meme.
Merci de votre aide et me dire ou je me suis trompé.

[Manny06]

Bonjour,
J'ai un problème à résoudre
La figure est un triangle equilatéral de coté x et un rectangle de largeur 2 et de longueur 10-x.
Voici les questions:
1) Pour quelle valeur de x, le triangle et le rectangle ont-ils la même aire?
2) Peut-on trouver une ou des valeurs pour la largeur du rectangle telle que le problème de la question 1 n'a pas de solution.
Pour la question 1:
Pour commencer, j'ai chercher la hauteur du triangle equilateral pour pouvoir calculer l'aire du triangle. J'ai trouver que la hauteur vaut: racine de 3 sur 2 x, en fesant le theoreme de phythagore.
Apres j'ai resolu l'equation: Atriangle = Arectangle
(B*H)/2 = L*l
(x* racine de 3 sur 2 x)/2 = 2 (10-x)
x* racine de 3 sur 2x* 1/2 =20-2x
racine de 3 sur 4 x au carre = 20-2x
racine de 3 sur 4 x au carre-20+2x = 0
Apres je calcule delta, il vaut 4+40racine de 3
Donc x1 vaut 4,87 et x2=-9,49
Mais je me suis surement trompé car quand je remplace l'aire n'est pas la meme.
Merci de votre aide et me dire ou je me suis trompé.

delta=4+20V3

[JoJo9]

Mais meme avec delta = 4+20V3 , l'aire n'est pas la meme.

[Manny06]

Mais meme avec delta = 4+20V3 , l'aire n'est pas la meme.

avec ta valeur 4,87 on trouve environ 10,26 pour les deux aires

[JoJo9]

Ha oui, je m'avais trompé en fesant l'aire du triangle. Merci
Et pour la question 2 , il faut faire comment?

[Manny06]

Ha oui, je m'avais trompé en fesant l'aire du triangle. Merci
Et pour la question 2 , il faut faire comment?

remplaces 2 par a>0 et resous léquation
tu constateras qu'elle a toujours une seule solution positive
reste à verifier que a<10-x (pour que la largeur soit plus petite que la longueur)

[JoJo9]

Je ne comprend pas qu'elle equation faut il resoudre pour trouver la reponse à la question 2.

[JoJo9]

J'ai compris qu'il fallait remplacer 2 mais j'ai pas compris quelle equation faut faire?