Probleme en DM

[rory1704]

Bonjour à tous,
Pour mon DM de mathématiques j'ai quelques soucis j'ai déjà commencer les recherches que je vous exposerez par la suite mais je bloque sur certains moments
Voici mon sujet :

Dans un lycée, un code d'accès à la photocopieuse est attribué à chaque professeur. Ce code est un nombre à quatre chiffres choisis dans la liste {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, chaque chiffre pouvant être repété à l'intérieur d'un même code. Ce code permet aussi de définir un identifiant pour l'accès au réseau informatique.

L'identifiant est constitué du code à quatre chiffres suivi d'une clé calculée à l'aide de l'algorithme suivant:

Entrées
Saisir N (le code à quatre chiffres)

Traitement
P prend la valeur N
S prend la valeur 0
K prend la valeur 1
Tant que K;)4
U prend la valeur du chiffre des unités de P
K prend la valeur K+1
S prend la valeur S+K*U
P prend la valeur (P-U)/10
R prend pour valeur le reste de la division euclidienne de S par 7
C prend la valeur 7-R
Fin Tant que

Sortie
Afficher C


Faire fonctionner l'algorithme avec N=2282 et vérifier que la clé qui lui correspond est 3. On prendra soin de faire apparaitre les différentes étapes du déroulement de l'algorithme en complétant un tableau.

Mon travail:


J'ai donc essayé de traduire cet algorithme en language Ti mais il me manque des conaissances:
Input N
N -> P
0 -> S
1 -> K
While
K;)4
P -> U
K+1 -> K
S+K*U -> S
(P-U)/10 -> P
S/7 -> R
7-R -> C
EndWhile
Disp C
EndPrgm


La calculatrice me trouve une erreur syntaxe au niveau k;)4 je ne comprends pas pourquoi...
Il me manque la traduction des lignes "U prend la valeur du chiffre des unités de P" que j'ai traduit en "P -> U" et "R prend pour valeur le reste dans la divison euclidienne de S par 7" que j'ai traduit en "S/7 -> R"



Ensuite le deuxieme exercice

1°) L'algorithme de construction

Etape 1: OA;)A;) est un triangle rectangle isocèle en A;), tel que A;)A;)=10cm
Etape 2: Extérieurement au triangle OA;)A;), construire le triangle OA;)A;) rectangle isocèle d'hypoténuse [OA;)].
Etape 3: Extérieurement au triangle OA;)A;),construire le traingle OA;)A;) rectangle isocèle d'hypoténuse [OA;)]

On poursuit de la même façon.

Algorithme

Entrées
Saisir n

Initialisation
OA;)A;) est un triangle rectangle isocèle en A;) et A;)A;)=10cm

Traitement
Pour k de 1 jusqu'à n faire
Construire extérieurement à OA;)A;) le triangle Ak O AK+1 rectangle isocèle en Ak+1
Fin pour

(il n'y a pas de sortie pour l'algorithem sur mon sujet.)

Faire la construction avec la règle et le compas sur feuille sans carreaux pour n=5

2°) Pour chaque étape, on s'intéresse à la longueur l du côté du triangle, à la longueur L de la ligne brisée A;)A;)A;)...An et à l'aire du triangle.
a) Montrer que dans un triangle rectangle isocèle, si x est la longueur de l'hypoténuse alors les côtés de l'angle droit mesurent x/;)2
b) Montrer que A;)A;)= (A;)A;))/2
c) Montrer qu'à chaque étape l'aire S du triangle est divisée par 2.
d) Ecrire un algorithme qui calcule la longueur approchée du côté du triangle, la longueur de la ligne brisée A;)A;)A;)...An et l'aire du triangle (On fera apparaitre ce tableau jusqu'à l'étape 40)

. A quelle étape la loingueur du côté différent de l'hypoténuse est-elle inférieure à 1cm?
.A partir de quelle étape la longueur de la ligne brisée est-elle supérieur à 30cm?
. A partir de quelle étape la longueur de la ligne brisée est-elle supérieure à 40cm?
A partir de quelle étape l'aire du triangle est-elle 1000 fois plus petite que elle du triangle OA;)A;) ?

Fin du premier exercice.

Mon travail :
1)
J'ai construit la figure demandée.
2°)a)
Le triangle ABC est rectangle isocèle en B, soit AC=x et AB=BC
Alors d'après le théorème de Pythagore,
AC²=AB²+BC²
x²=2*AB²
x²/2=AB²
x/;)2=AB
soit x/;)2 = BC
Donc, dans un triangle rectangle isocèle, si x est la longueur de l'hypoténuse, alors les côtés de l'angle droit mesurent x/;)2

2)b)
OA;)A;) est rectangle isocèle en A;)
soit OA;)=A;)A;)

OA;)A;)est rectangle isocèle en A;)
Or, dans un triangle rectangle isocèle, si x est la longueur de l'hypoténuse, alors les côtés de l'angle droit mesurent x/;)2
Ainsi, A;)A;)= OA;)/;)2
soit A;)A;)= A;)A;) /;)2

Ensuite pour les questions suivantes, je me retrouve bloquée à nouveau.

Merci d'avance de votre aide