Probléme de synthése sur les fonctions...

[leoh]

BONJOUR,
j'ai un gros probléme dans ces deux exercices. J'espére que quelqu'un pourra m'aider.

Exercice 1 : Le coût de fabrication d'un produit en finction de x unités produite est donné, en euro par : C(x)=0,1x²+30x+250.
1) Déterminer le maximum et le minimum de C sur [0;100], aprés avoir dressé le tableau de variation de C.
2) Le prix de vente d'une unité est de 42€. Démontrer que le bénéfice réalisé pour x unités produites et vendues est B(x)=-0,1x²+12x-250
3) Déterminer la production qui assure un bénéfice maximal à l'entreprise.

Exercice 2 : Pour délimiter une zone de surveillance sur une plage, un maître nageur ne dispose d'une ligne flotante de 500métres de long. Il veut délimiter, le long de la plage, une zone surveillée rectangulaire. Quelle est la plus grande " aire de baignade surveillée " qu'il peut ainsi délimiter ?

Je ne vois vraiment pas quoi faire pour résoudre ces exercices :mur: . Merci à celui ou celle qui pourra me répondre.

[dom85]

bonjour,

1) tu calcules la derivée de C(x),tu fais le tebleau de variation et tu vois pour quelles valeurs C(x) est maximum et minimum

2)benefice=prix vente-cout production
=42x-(1/2x²+30x+250)

3)tu etudies la fonction B(x)
tu calcules sa derivée,tu fais le tableau de variations et tu vois pour quelle valeur de x tu as B(x) maximum


pour le 2eme exercice,on procede de la meme maniere mais en plus il faut mettre en equation

la zone à delimiter est un rectangle dont une longueur est la plage
perimetre=L+2l=500 L=500-2l
A(l)=L*l=(500-2l)l=-2l²+500l
c'est la fonction qui represente la surface du rectangle delimité

tu calcules la derivée,tu fais le tableau de variations et tu vois ,pour quelle valeur de l ,A(l) est maximum

bon travail