Problème de synthèse sur les fonctions

[Anonyme]

ABCD est un carré de côte 4 et de centre O.
Un mobile M part de A et se déplace sur le pourour du carré;on note x la distance AM parcourue par ce mobile.On se propose d'étudier la fonction f définiésur [0;+ infini[,qui à x associe f(x)=OM
1- Calculer f(x) dans chacun des cas suivant:
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=9 x=15

2- Exprimer f(x) en fonction de x lorsque x appartient à [0;4]

3-une courbe C représente f sur l'intervalle [0;4] dans un repére
Par des considération géométriques:
a- démontrer que F admet un minimum sur [0;4]
b- expliquer pourquoi la courbe C admet un axe de symétrie

4 Donner l'expression de f(x) pour:
x appartient à[4;8] x appartient à [8;12] x appartient à [12;16]
x appartient à [16;20] x appartient à [20;24]

[Zebulon]

Bonjour,
en général, quand quelqu'un pose un problème, j'aime bien lui répondre pour le débloquer, pas pour faire son devoir. Où en es-tu? Où bloques-tu? Tu arrives à faire la première question?
Tout le monde sera prêt à t'aider si tu nous dis ce qui te pose problème! :lol4:
A bientôt,
Zeb.

[Anonyme]

je n'ai pas fait la lecon é le prof nous a donné cet exercice a faire ki sera noté donc tou me pose probleme merci 2 m'aider

[Zebulon]

Cher Pipi,
la leçon en question est... le théorème de Pythagore!!!
Je suis désolée, je ne sais pas insérer des figures sur ce forum, mais c'est très clair.
Représente le carré ABCD avec ses diagonales et les deux segments qui joignent le milieu de deux côtés opposés.
Soient I le milieu de [AB], J le milieu de [BC], K le milieu de [CD] et L le milieu de [AD]. (Je parlais donc des segments [MK] et [LM]).

Question 1
Par définition de f, f(2)=OI et f(4)=OB. Je pense que tu es capable de trouver f(2). Et pour f(4), OB est l'hypothénuse du triangle OIB. Quelle est la nature de ce triangle? Que vaut donc f(4)?
Pour calculer f(1), quelle est la nature du triangle OIM? Que vaut la distance IM? Que vaut donc f(1)?
Applique le même raisonnement pour calculer f(3), f(5), f(9) et f(15).

Question 2
Soit , on te demandes de calculer f(x). Tu as remarqué qu'à chaque fois, on a appliqué le théorème de Pythagore au triangle OIM. Mais on a distingué les cas où et . Trouve f(x) dans chacun des cas (je suis sûre que tu peux trouver tout seul). Il n'y a pas quelque chose de commun aux deux formules?
Indication:peut-être que la valeur absolue peut être utile...

Je te laisse là pour l'instant. Essaye de continuer seul: si tu as compris les questions où je t'ai guidé, tu devrais pouvoir t'en sortir pour la suite. Sinon, demande! (Mais pas trop vite! C'est bon en Maths de se creuser un peu la tête tout seul...)

Bon courage et à bientôt,
Zeb.

[mathador]

Bonjour, je signale qu'une conversation commence normalement par "bonjour" et non par "ABCD est un carré" . Ensuite, je me permets de réclamer une nouvelle fois l'utilisation plus que parcimonieuse (i.e. pas d'utilisation du tout!) du style sms ... Merci !

[Zebulon]

Bonjour Mathador,
vous avez parfaitement raison. Je n'ose pas le dire car je ne pensais pas que ce serait mon rôle (même si parfois c'est réellement illisible!) mais je me le permettrai peut-être à l'avenir...
A bientôt,
Zeb.

[Anonyme]

Rebonjour,
je suis certaine que cela n'est pas le theoreme de pythagore
pouvez vous trouver une autre solution
merci d'avance

[Zebulon]

Bonsoir,
ce n'est pas le théorème de Pythagore :shock: ??? Peut-être qu'il y a des solutions plus compliquées, dans ce cas, bon courage pour les trouver... Tu as essayé au moins ce que je t'ai proposé en utilisant le théorème de Pythagore? Je t'assure que ça marche!
Si quelqu'un d'autre pouvait confirmer s'il vous plaît?!
Zeb.

[Chimerade]

Bonsoir,
ce n'est pas le théorème de Pythagore ??? Peut-être qu'il y a des solutions plus compliquées, dans ce cas, bon courage pour les trouver... Tu as essayé au moins ce que je t'ai proposé en utilisant le théorème de Pythagore? Je t'assure que ça marche!
Si quelqu'un d'autre pouvait confirmer s'il vous plaît?!
Zeb.

Je confirme : d'abord il faut utiliser Pythagore. Ensuite on utilise Pythagore. En troisième lieu la solution c'est : Pythagore.

Est-ce assez clair pipi ?