Problème sympathique

[ocedy]

je remonte la conversation :we:

[ocedy]

plus personne ? :hein:

[ocedy]

Bon on ne m'avait pas répondu jusqu'au bout ...., je relance la conversation :happy2:

Un capitaine veut ranger ses hommes en rang .
Mais :
S'il les range par 5 il en reste 4 non rangés
S'il les range par 6 il en reste 5 non rangés
S'il les range par 7 il en reste 6 non rangés
Combien peut t'il y avoir d'hommes sachant qu'il ne peut pas y en avoir plus de 400 ?

On m'avait donné l'idée de compter le capitaine ..

Donc en comptant le capitaine :
S'il les range par 5 , il en reste 4 non rangés ( + le capitaine ) donc 5 non rangés et ça fait donc un nouveau rang
S'il les range par 6 , il en reste 6 non rangés donc un nouveau rang
S'il les range par 7 il en reste 7 non rangés donc un nouveau rang ..

Mais à partir de ça comment je peux trouver le nombre d'hommes ?

[rene38]

Bon on ne m'avait pas répondu jusqu'au bout Tu voulais qu'on fasse tout à ta place ?

On ? m'avait donné l'idée de compter le capitaine ..

Donc en comptant le capitaine :
S'il les range par 5 , il en reste 4 non rangés ( + le capitaine ) donc 5 non rangés et ça fait donc un nouveau rang et il en reste ??
Le nombre d'hommes (y compris le capitaine) est donc un .......... de 5

Même travail en rangeant par 6 et par 7.

5, 6 et 7 sont trois entiers naturels premiers entre eux donc ..........

[nodgim]

Nodgim le -1 dans 5k-1 correspond à quoi?

C'est une simple écriture de modulo: diviser par 5 donne 4 comme reste revient à écrire que le dividende est de la forme 5k+4: exemples 4,9,14, ...
qu'on peut écrire aussi 5k-1, qui donne le même résultat: 4,9,14....