Probléme sur une resolution.

[Leoch26150]

Et sa y'est je me souvient de la formule pour calculer x1 avec -b la racine carée et le 2a

[Iroh]

et bien a vaut 2 b 10 et c 21/2

Non, b ne vaut pas 10.

[Leoch26150]

Non, b ne vaut pas 10.

exact il vaut -10 ??

[Iroh]

exact il vaut -10 ??

Oui c'est ça, tu peux recalculer .

[Leoch26150]

Oui c'est ça, tu peux recalculer .

16 pour b :p ENFIN x) et avec ca j'applique la formule -b RCN²(b²-4ac)/2a

[Iroh]

16 pour b :p ENFIN x) et avec ca j'applique la formule -b RCN²(b²-4ac)/2a

Oui, t'obtiens deux racines: , et

[Leoch26150]

Oui, t'obtiens deux racines: , et

Et la solution est le resultat es deux ?

[Iroh]

Et la solution est le resultat es deux ?

Non, tu peux déjà calculer ces deux racines, je te guiderai pour trouver la solution à partir d'elles (Ça sera rapide, t'en fais pas tu n'auras pas encore 36 calculs à faire)

[Leoch26150]

Non, tu peux déjà calculer ces deux racines, je te guiderai pour trouver la solution à partir d'elles (Ça sera rapide, t'en fais pas tu n'auras pas encore 36 calculs à faire)

x1 = 3.5 et x2 = 6/4

[Iroh]

x1 = 3.5 et x2 = 6/4

Oui c'est correct: x1 = 7/2 et x2 = 3/2.

Tu dois trouver l'ensemble des points x tels que (il y en a une infinité).

Tu sais que la fonction vaut 0 en x1 et x2, vu que ce sont les racines. La fonction c'est un polynome, et un polynôme c'est continu. Voici le graphe du polynome 2x²-10x+21/2 : http://pix.toile-libre.org/upload/original/1332688395.png

Tu constates que le signe de la fonction entre les racines x1 et x2 est tjrs le même, idem pour les valeurs de x plus petites que x1 et pour les valeurs de x plus grandes que x1. Tu dois donc calculer seulement l'image de 3 abscisses: une qui est entre les racines x1 et x2, un qui est plus grand que x1 et un autre plus petit que x2. Comme ça tu sauras quand la fonction est positive (un dessin ne suffit pas, il faut prouver ce qu'on avance)

Je t'aide: je te calcule l'image d'une abscisse, celle plus petite que x2: par exemple x=0. J'ai que f(0) = 2*0² + 10*0 + 21/2 = 21/2 ce qui est positif. Donc déjà tu sais que f(x) est positive quand x est inférieure à x2=3/2

[Leoch26150]

Oui c'est correct: x1 = 7/2 et x2 = 3/2.

Tu dois trouver l'ensemble des points x tels que (il y en a une infinité).

Tu sais que la fonction vaut 0 en x1 et x2, vu que ce sont les racines. La fonction c'est un polynome, et un polynôme c'est continu. Voici le graphe du polynome 2x²-10x+21/2 : http://pix.toile-libre.org/upload/original/1332688395.png

Tu constates que le signe de la fonction entre les racines x1 et x2 est tjrs le même, idem pour les valeurs de x plus petites que x1 et pour les valeurs de x plus grandes que x1. Tu dois donc calculer seulement l'image de 3 abscisses: une qui est entre les racines x1 et x2, un qui est plus grand que x1 et un autre plus petit que x2. Comme ça tu sauras quand la fonction est positive (un dessin ne suffit pas, il faut prouver ce qu'on avance)

Je t'aide: je te calcule l'image d'une abscisse, celle plus petite que x2: par exemple x=0. J'ai que f(0) = 2*0² + 10*0 + 21/2 = 21/2 ce qui est positif. Donc déjà

Je demontre avec le graphique ???

[Iroh]

Je demontre avec le graphique ???

Non non, le graphique c'est juste illustratif, pour voir ce que tu fais.

Tu dois trouver quand la fonction est positive, et tu sais qu'elle a deux racines. Déjà, cela signifie qu'elle a toujours le même signe entre ces deux racines, car si elle change signe, c'est qu'elle passe par zéro, donc qu'elle a une troisième racine, ce qui est impossible. Pareil en dehors des racines. Tu auras alors trouvé tous les points x où la fonction f(x) est positive.

[Leoch26150]

Celle plus grande que x1 :6 2*6²-10*6+21/2=22.5 et entre : 1 2*1²-10*1+21/2=-1.5

[Iroh]

Celle plus grande que x1 :6 2*6²-10*6+21/2=22.5 et entre : 1 2*1²-10*1+21/2=-1.5

Donc tu viens de prouver qu'entre les racines la fonction est négative, que pour des valeurs plus grande que x1 elle est positive. Si tu reprends ce que j'ai noté plus haut, elle est aussi positive pour des valeurs inférieures à x1. Donc si tu résumes, pour quelle valeur de x la fonction est-elle positive?

[Leoch26150]

Donc tu viens de prouver qu'entre les racines la fonction est négative, que pour des valeurs plus grande que x1 elle est positive. Si tu reprends ce que j'ai noté plus haut, elle est aussi positive pour des valeurs inférieures à x1. Donc si tu résumes, pour quelle valeur de x la fonction est-elle positive?

-infini -3[u]2 + infini

[Iroh]

2+infini ??

Euh non, t'as déjà donné la réponse hein, t'as justes à résumer. Pour quelles valeurs d'abscisses la fonction est-elle positive ? Quels sont les x pour lesquels la fonction f(x) est positive ?

Tu dois répondre: tous les x qui sont plus petits que ... et tous les x qui sont plus grands que ..., puis tu notes ça en mathématique.

[Leoch26150]

Euh non, t'as déjà donné la réponse hein, t'as justes à résumer. Pour quelles valeurs d'abscisses la fonction est-elle positive ? Quels sont les x pour lesquels la fonction f(x) est positive ?

Tu dois répondre: tous les x qui sont plus petits que ... et tous les x qui sont plus grands que ..., puis tu notes ça en mathématique.

mais il fallait que je trouve au dessue ou egale de 29/2 donc ce n'est pas les même calcules pour le reste nn ?

[Iroh]

mais il fallait que je trouve au dessue ou egale de 29/2 donc ce n'est pas les même calcules pour le reste nn ?

Regarde bien les calculs que tu as fait: au début tu avais "une fonction <= 29/2", puis tu es arrivé à "une autre fonction <= 0", et les 2 inégalités sont les mêmes. Si tu trouves les x qui satisfont la 2ème inéquation, tu trouves ceux qui satisfont la première, et vice versa.

[Leoch26150]

Regarde bien les calculs que tu as fait: au début tu avais "une fonction <= 29/2", puis tu es arrivé à "une autre fonction <= 0", et les 2 inégalités sont les mêmes. Si tu trouves les x qui satisfont la 2ème équation, tu trouves ceux qui satisfont la première, et vice versa.

d'accord donc j'explique que en dessou de 1 la fonction est positive et audessue aussi ??

[Leoch26150]

d'accord donc j'explique que en dessou de 1 la fonction est positive et audessue aussi ??

J'ai du mal a comprendre le resonement final x)