Leoch26150 a écrit:x1 = 3.5 et x2 = 6/4
Iroh a écrit:Oui c'est correct: x1 = 7/2 et x2 = 3/2.
Tu dois trouver l'ensemble des points x tels que (il y en a une infinité).
Tu sais que la fonction vaut 0 en x1 et x2, vu que ce sont les racines. La fonction c'est un polynome, et un polynôme c'est continu. Voici le graphe du polynome 2x²-10x+21/2 : http://pix.toile-libre.org/upload/original/1332688395.png
Tu constates que le signe de la fonction entre les racines x1 et x2 est tjrs le même, idem pour les valeurs de x plus petites que x1 et pour les valeurs de x plus grandes que x1. Tu dois donc calculer seulement l'image de 3 abscisses: une qui est entre les racines x1 et x2, un qui est plus grand que x1 et un autre plus petit que x2. Comme ça tu sauras quand la fonction est positive (un dessin ne suffit pas, il faut prouver ce qu'on avance)
Je t'aide: je te calcule l'image d'une abscisse, celle plus petite que x2: par exemple x=0. J'ai que f(0) = 2*0² + 10*0 + 21/2 = 21/2 ce qui est positif. Donc déjà
Leoch26150 a écrit:Je demontre avec le graphique ???
Leoch26150 a écrit:Celle plus grande que x1 :6 2*6²-10*6+21/2=22.5 et entre : 1 2*1²-10*1+21/2=-1.5
Iroh a écrit:Donc tu viens de prouver qu'entre les racines la fonction est négative, que pour des valeurs plus grande que x1 elle est positive. Si tu reprends ce que j'ai noté plus haut, elle est aussi positive pour des valeurs inférieures à x1. Donc si tu résumes, pour quelle valeur de x la fonction est-elle positive?
Leoch26150 a écrit:2+infini ??
Iroh a écrit:Euh non, t'as déjà donné la réponse hein, t'as justes à résumer. Pour quelles valeurs d'abscisses la fonction est-elle positive ? Quels sont les x pour lesquels la fonction f(x) est positive ?
Tu dois répondre: tous les x qui sont plus petits que ... et tous les x qui sont plus grands que ..., puis tu notes ça en mathématique.
Leoch26150 a écrit:mais il fallait que je trouve au dessue ou egale de 29/2 donc ce n'est pas les même calcules pour le reste nn ?
Iroh a écrit:Regarde bien les calculs que tu as fait: au début tu avais "une fonction <= 29/2", puis tu es arrivé à "une autre fonction <= 0", et les 2 inégalités sont les mêmes. Si tu trouves les x qui satisfont la 2ème équation, tu trouves ceux qui satisfont la première, et vice versa.
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