Problème sur une primitive

[Gilles_055]

Bonjour, je fais des révision pour intégrer un DUT l'année prochaine.
J'ai du mal à trouver la primtive de 1/(1+(x)^1/2).
En posant U =(1+(x)^1/2), je m'aperçoit qu'il manque U' au dénominateur pour avoir (U'/U) et obtenir la primitive Ln(U(x)).

Si quelqu'un peut m'aider ça me serait bien utile, merci d'avance.

[miikou]

2u- 2 ln(1+u) est une primitive de 2u/(1+u) que peut tu en deduire ?

marde c'est trop vague, tu cherches

ou g = 1/(1+x^0.5) jte proprose de calculer avec u = x^2


tu trouves donc Gou = F
tu compose ensuite par u^-1 donc G=Fo(u^-1)

[Gilles_055]

Ma fonction est du type 1/U et non 1/1+U, donc 2u- 2 ln(1+u) primitive 2u/(1+u) ne convient pas.

Après pour la deuxieme solution je ne l'ai pas comprise désolé :hein:

En tout cas merci de ta réponse.

J'ai toujours autant de mal à trouver un début de solution.

Désolé mais ça fait un bon moment que je suis dessus, j'aimerais bien arriver à la résoudre.

Merci

[miikou]

heu 1/1+x^0.5 tu poses x^0.5 = u
donc 1/1+x^0.5 = 1/1+u ....

[nuage]

Salut,
on peut poser car.
On a alors et avec .
Ensuite on remarque que