Problème sur une équation

[Drmaths]

Bonsoir à tous,
j'ai un problème dans mon équation et je bloque vraiment.Voici:
A(x)=(x-4)^2(x+2)
Résoudre A(x)=0
Donc j'ai isoler mes deux produits mais je suis bloquée avec (x-4)^2
mon résultat:
(x-4)^2=0
x^2-8x+16=0
x^2-8x=-16
et voilà je suis bloquée à ce niveau car je pense m'être tromper.
Pourriez vous m'aider?
Merci d'avance.

[Dr Neurone]

Bonsoir Drmaths, en aucun cas tu ne dois développer pour résoudre une équation (ou inéquation du reste).

[maf]

Tu ne t'es pas trompée ... juste compliqué la vie ...

A*B = 0

Solution : A=0 ou/et B=0

A*B^2 = 0

Solution : A=0 ou/et B^2=0 mais B^2 = 0 implique B = 0

[Drmaths]

maf je n'ai pas trop compris la démonstration que tu as fait.

[Dr Neurone]

Retiens entre autre que (x-a)^n = 0 admet pour solution x = a ... et qu'un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul .

[Drmaths]

Donc ça fait que lorsque l'on a une puissance dans une équation où A(x)=0 le chiffre que l'on a est égal à x (x=nchiffre)?

[Drmaths]

donc ici x=4 ?

[maf]

La démonstration que j'ai faite ... Peut-être expliquée aussi comme ça :

0 = 0


Quoique tu mettes au carré au cube, à la puissance n ... qui est égal à 0 ...

Alors ce qui est dans ta parenthèse doit être égal à 0

[Drmaths]

donc alors l'équation est nul, cela donne:
(x-4)^2=0
donc x=0
Si j'ai bien compris?

[Dr Neurone]

donc alors l'équation est nul, cela donne:
(x-4)^2=0
donc x=0
Si j'ai bien compris?

paaas boon ! la remarque de maf précise "ce qui est entre parenthèses est nul" , pas la variable !

[Drmaths]

je comprend plus rien!
si x n'est pas égal à 0 et que le produit d'un facteur est nul si l'un des facteurs est nul donc hé bah là je suis bloquer.
Pourquoi ne pas développer ?

[Dr Neurone]

Pourquoi ne pas développer ?

Parce que tu vas dans le mur à coup sur !
Resous (x-1)(x+2) = 0 tu obtiens x=1 ou x = -2 mais si tu développes je te dis pas ...

[maf]

Bon allez ... un exemple très explicite ...



N'importe quoi au carré = 0 --> n'importe quoi = 0
N'importe quoi au cube = 0 --> n'importe quoi = 0
N'importe quoi à la puissant n = 0 --> n'importe quoi = 0

[Drmaths]

avec (x-1)(x+2) si on développe on trouve a la fin Racine de 2/2.Normalement ?
Mais avec l'équation qui me turlupine depuis 1H je ne lui trouve pas de solution.

[Drmaths]

oui c'est bon je viens de trouver!!!enfin je crois?!
Donc:
(x-4)^2=0
x-4=0
x=4
Car racine de 0=0!!!!
houra!!!

[Dr Neurone]

De grace , ménage-moi un peu, il ne me reste plus que 2 cachets d'aspirine !
Comment fais-tu pour trouver ton résultat en développant ? çà m'interesse !

[Dr Neurone]

Car racine de 0=0!!!!
houra!!!

Euh ... la tete de toto on s'en passe très bien ..

[hamoud]

les mathématiques c'est pas de la cuisine !!!!!!! :zen:

[Drmaths]

Vraiment désoler!!!
bah là j'ai pas développer je crois !!!mais a la suite j'ai un développement de cette équation à faire. Donc moi je ferais:
A(x)=(x-4)^2(x+2)
=(x^2-8x+16)(x+2)
=x^3+2x^2-8x^2-16x+16x+32
=x^3-6x^2+32

[Dr Neurone]

Vraiment désoler!!!
=x^3-6x^2+32

[CENTER]Et maintenant ,
Que vais-je faire[/CENTER]