Probleme sur un ex de suite

par **sylvain83** » 08 Mai 2007, 15:23

Bonjour tout le monde,j'ai un exercice a faire sur les suites et j'aurai besoin aide :

U0=0
Un+1=2Un+Vn/3

V0=2
Vn+1=Un+2Vn/3

1. calculer U1,2 et V1,2
J'ai trouve U1=2/3; U2=8/9; V1=4/3 et V2=10/9

2.ON considere la suite (Dn) definie par : Pour tout entier naturel n ,Dn=Vn-Un
A) Calculer D0,1,2.
j'ai trouvé D0=2 et D1=2/3 et D3=2/9
B)Montrer que la suite (Dn ) est geometrique .

Dn+1=-Un+3Vn/3
apres j'arriver plus

C)Ecrire Dn en fonction de n

3. On pose Sn =Un +Vn
a) calculer S0,1,2
j'ai trouve S0=2 ; S1=2 et S2=2

b) Prouver que : pour tout entier naturel n ,Sn+1=Sn.U'en deduit on ?
j' ai trouve que Sn+1=Un + Vn

4.En deduire Un et Vn en fonction de n
5.Determiner en fonction de n les sommes : Un = U0+U1+... +Un
et Vn=...

Merci d'avance pour votre aide

par **B_J** » 08 Mai 2007, 15:26

Salut ;

par **sylvain83** » 08 Mai 2007, 15:29

oh merci qu 'elle boure

par **sylvain83** » 08 Mai 2007, 15:30

et maintenant c 'est fini j'ai demontrer ou il faut que je fasse autre chose

par **sylvain83** » 08 Mai 2007, 15:43

ya personne pour m'aider

par **B_J** » 08 Mai 2007, 15:45

donc

est une suite geometrique de raison

.....

par **sylvain83** » 08 Mai 2007, 15:45

merci et pour le reste ta pas d'idee

par **B_J** » 08 Mai 2007, 15:49

sylvain83 a écrit:...U0=0
Un+1=2Un+Vn/3

V0=2
Vn+1=Un+2Vn/3

et

c'est bien ca ?

par **sylvain83** » 08 Mai 2007, 15:52

je sais pas comment il faut faire pour calculer Vn et Un car apres ca fait Vn =Dn+Un

par **sylvain83** » 08 Mai 2007, 15:56

oui c'est ca

par **B_J** » 08 Mai 2007, 15:57

tu trouves

donc

maintenant tu as un systeme de deux equations

par **sylvain83** » 08 Mai 2007, 16:04

excuse moi mais je voit pas comment je peux resoudre ce systeme et j'ai jamais comment trop compris comment les resoudre

par **B_J** » 08 Mai 2007, 16:07

B_J a écrit:

deja que valent les

?

par **sylvain83** » 08 Mai 2007, 16:10

Vn+Un=Sn ?
je sais pas

par **B_J** » 08 Mai 2007, 16:19

donc

et la

c'est quoi ?

par **sylvain83** » 08 Mai 2007, 16:22

ben Vn +Un vous l'avait marque au dessus sinon je sais pas a quoi c 'est egale

par **B_J** » 08 Mai 2007, 16:25

que vaut

?

par **sylvain83** » 08 Mai 2007, 16:27

B_J a écrit:
que vaut ?

S0=2
donc Un +Vn =2

par **B_J** » 08 Mai 2007, 16:31

oui :++:
et

?

par **sylvain83** » 08 Mai 2007, 16:33

en fait je vois d'ou il sort Vn-Un

Probleme sur un ex de suite

probleme sur un ex de suite

Qui est en ligne