[1èreS] Problème sur le second degré

[ttoine]

Bonjour,
je n'arrive pas à faire la mise en équation du problème suivant :
La ville de Paris et la ville Lorient sont distantes de 195Km. Deux coureurs partent en même temps, mais le premier qui va a 4Km/h de plus que le second arrive 1h avant lui. Quelles sont les vitesses des deux coureurs ?
Merci !
PS : j'en ai essayé plusieurs mais à chaque fois je trouve x = 780 Km/h et je n'utilise pas le second degré.

[chan79]

Bonjour
Pose bien les inconnues
v vitesse du plus lent
t1 temps du plus lent
t2 temps du plus rapide
v=195/t1

v+4= ...

[ttoine]

Je sais mais je ne trouve pas comment faire.
Soit x la vitesse du coureur le plus lent : (j'utilise d=v.t)
x((195/x)-1) = (x+4)(195/(x+4)
Mais ce n'est pas bon et je ne trouve pas la solution
(C'est un exo du DS que j'ai eu lundi et c'est le seul que je n'ai pas résolu et j'ai passé 1h dessus puisque j'avais fini avant donc je ne pense pas que je trouverai maintenant il m'a trop pris la tête).
Peux-tu juste me donner la mise en équation ? Merci

[chan79]

v vitesse du plus lent
t1 temps du plus lent
t2 temps du plus rapide
v=195/t1 (1)
v+4= 195/t2 (2)
t1-t2=1 (3)
avec la (1) exprime t1 en fonction de v
avec la (2) exprime t2 en fonction de v
remplace dans (3)
tu tombes sur une équation du second degré
v=26 j'en ai trop dit peut-être :zen: