Probleme sur les systèmes

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Bonjour excusez moi de vous dérangez mais j’ai un souci avec un problème de mathématique sur les systèmes je vous marque le problème ci dessous :
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Le modèle ouvert de Leontief[/CENTER]
Information(juste une petite phrase pour expliquer le sujet du problème) : Vassili Leontief, prix Nobel d’économie en 1973 à réaliser des recherches sur l’analyse inter-industrielle, qui est utilisée pour la planification, l’étude de la croissance.

Voici un model (simple) de complexe industriel.
· Le complexe est constitué d’une centrale électrique au fioul, d’une raffinerie de pétrole et d’un chemin de fer
· La raffinerie utilise, pour 1€ de fioul produit, 0,20€ d’électricité et 0,10€ de transport ferroviaire
· La centrale électrique utilise, pour 1€ d’électricité produite, 0,55€ de fioul, 0,10€ d’électricité, et 0,05€ de transport ferroviaire
· Le chemin de fer utilise, pour 1€ de transport, 0,60€ d’électricité et 0,20€ de fioul

Ce complexe industriel doit livrer a l’extérieur du fioul pour un montant de 92 000€ et de l’électricité pour un montant de 38 000€
On se propose de déterminer les productions (en euros) x de fioul, y d’électricité et z de transport pour que ce complexe industriel puisse effectuer sa livraison

1°) Montrer que l’énoncé se traduit par le système (S) de 3 équations à 3 inconnues :

x-0,55y-0,2z=92 000

-0,2x+0,9y-0,6z=38 000

0,1x+0,05y=z

Désolé mais je n’arrive pas à taper ce système d’équation à 3 inconnues en Latex

2°)a) Résoudre le système (S)
b) Conclure en donnant les arrondis au centième près des production x, y et z

Merci de me répondre dans les plus brefs délais
Sincères salutations