Problème DM sur les suites

[Ericovitchi]

tu as dn= (400 -Vn) /3
Vn = 0.8 Vn+1 +0.2dn+9.6

tu remplaces dn dans la seconde équation, tu mets Vn+1 tout seul d'un coté et le reste de l'autre et tu tombes sur l'équation qu'ils te demandent de trouver.

[csozka]

Donc on a :
Vn=0.8Vn+1+0.2(400-Vn)/3+9.6
Vn=0.8Vn+1+80-0.2Vn/3 +9.6
0.8Vn+1=-80+0.2Vn/3 +9.6
Vn+1=-100+0.25Vn/3 +12
Vn+1=1/12(Vn)-64/3

Mais c'est pas l'equation qu'on demande. Où est ce que je me suis trompé svp :help:

[csozka]

Quelqu'un peut m'aider svp.Je comprend rien :s

[Ericovitchi]

Vn=0.8Vn+1+80-0.2Vn/3 +9.6
0.8Vn+1=-80+0.2Vn/3 +9.6

Quand tu passes de cette équation à l'autre, tu oublies le Vn qui était tout seul à gauche. Il faut l'additionner avec le 0.2 Vn/3

le 9.6 aussi, il prends un signe - quand il passe de l'autre coté

[csozka]

OK on a donc:
0.8Vn+1=-80+1.2Vn/3 +9.6
0.8Vn+1=0.4Vn-(256/15)
d'où Vn+1=0.5Vn -(64/3)
Donc Vn= 2Vn+1+(128/3)?

[Ericovitchi]

il y a encore des fautes.
Quand tu en es à Vn=0.8Vn+1 +80-0.2Vn/3 +9.6 et que tu passes le 0.8Vn/3 de l'autre coté ça fait Vn+0.2Vn/3 = Vn(1+0.2/3)=3.2Vn/3
Et toi tu m'as mis un 1.2Vn/3

Si tu ne fais pas attention un minimum à tes mises en facteurs, réduction au même dénominateur, etc... ça te mets une faite par ligne.

[marionp]

Bonjour,
J'ai aussi un peu de difficultés, pour certains questions du DM.
En gardant le même énoncé:
2) On pose Un=Vn-136
a) Montrer que (Un) est une suite géométrique de raison 3/4 et de 1er terme -36. Je pense avoir réussie.
Mais b) Exprimer Un en fonction de n,puis Vn et dn en fonction de n.
Pour Un faut-il utiliser Un = Uo * q^n (avec q= raison) ?
Quand à Vn et dn, je ne vois pas comment on peut les exprimer uniquement en fonction de n ?

Merci d'avance pour votre aide !