Problème sur les suites

[derick]

Pourriez vous m'aider svp car j'ai un gros problème avec le seul exercice de math qui me manque dans mon DM, j'y arrive vraiment pas et pourtant j'ai tout essayé!
L'énoncé est le suivant :

Déterminer le sens de variation de la suite (Un) définie par Un = n²-3n
sachant que n est strictement supérieur à 1.

En vous remerciant d'avance!

[Nightmare]

Bonjour :happy3:

U(n+1)-U(n)=(n+1)²-3(n+1)-n²+3n=n²+2n+1-3n-3-n²+3n=2n-2 qui est strictement positif lorsque n > 1

Ta suite est par conséquent strictement croissante.

[Daragon geoffrey]

slt je te propose une otre méthode qui est assez efficace aussi : on a Un=n^2 - 3n soit Un=f(n) avec f(x)=x^2 -3x de dérivée f'=2x-3 positif équiv à x sup à 3/2, donc f croissante sur [3/2;+ oo[ et décroissante sur [0;3/2], donc Un croissante sur [2; + oo[ et décroissante sur [0;2] ! rq : tu peux même connaître le signe de Un, mais ce n'est que secondair, @ +

[derick]

je vous remercie beaucoup, comme ça je suis tranquil jusquà ce soir!

[Wiles]

Il existe une autre méthode également :
U(n+1)/U(n) = (n²+1-3n+1)/(n²-3n) = 1 donc ta suite est strictement croissante

[Mikou]

wiles mais surement pas ce cher andrew...
premierement pour utiliser ta methode il faut sassurer du signe, de plus qi le quotient vaut 1 alors la suite est constante