Probleme sur les suites

par **gregory77610** » 24 Avr 2006, 23:37

bonjour à tous !

voila lors d'un exercice de math je suis arriver à la conclusion suivante qui est bonne j'en suis sur : 9/4*(1/4)^n = (-3/4)*Un +3

mais le hic c'est que pour cette exercice soit bon il faut isoler Un et trouver :
Un= -3*(1/4)^n + 4

merci à tous sela fait 2 jours que je traine dessus

par **ENS** » 24 Avr 2006, 23:45

Et quel est le problème? Si tu veux "trouver" la réponse formallement, considére la suite

.

vérifie

, donc évidement

et

par **gregory77610** » 24 Avr 2006, 23:56

comment on peut prendre Vn = Un - 4 et faire le reste j'ai du mal à comprendre si tu pouvais prendre 2-3 minutes pour m'expliquer sa serais sympas :) merci beaucoup

par **Daragon geoffrey** » 25 Avr 2006, 10:55

en fait tu poses simplement et arbitrairement Vn=Un-4 tu exprimes V(n+1) en fct de Vn et tu en déduis que Vn est géométrque de raison q (q réel), d'où l'écriture formelle de Vn=Vo*q^n, or Vn=Un-4 d'où Un=Vo*q^n+4 qui est censé correspondre à l'expression de Un exigée par l'énoncé !

par **Daragon geoffrey** » 25 Avr 2006, 10:59

attention cependant il y a une petite erreur ds la réponse apportée par gregory77610 ce n'est pas Vn=-3 * 0.25^n mais Vn=(-1)^n*(3/4)^n !

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