Problème sur les nombres complexes

par **Romu33g** » 26 Jan 2009, 19:55

Bonjour,
je révise mon contrôle de demain sur les nombres complexes et j'essaie de faire les exercices d'approfondissement mais je tombe sur un exercice où je bloque dès le début... voici l'énoncé :
Trouver les complexes p et q tels que l'équation :
z²+pz+q=0
admette pour solutions les nombres 1+2i et 3-5i.

voilà le problème est que les solutions ne sont même pas conjuguées...
merci d'avance !

par **le_fabien** » 26 Jan 2009, 20:01

voilà le problème est que les solutions ne sont même pas conjuguées...

Bonsoir,
oui là c'est un problème...
Je n'ai pas fait de calculs mais si tu developpes (z-(1+2i))(z-(3-5i)) pour voir ....

par **le_fabien** » 26 Jan 2009, 20:04

En plus comme p et q sont complexes alors voilà pourquoi les solutions ne sont pas conjuguées.

par **Romu33g** » 26 Jan 2009, 20:06

le_fabien a écrit:Bonsoir,
oui là c'est un problème...
Je n'ai pas fait de calculs mais si tu developpes (z-(1+2i))(z-(3-5i)) pour voir ....

oui mais je peux faire quoi avec cela ? je développe ?

par **le_fabien** » 26 Jan 2009, 20:12

Romu33g a écrit:oui mais je peux faire quoi avec cela ? je développe ?

Oui tu developpes.

par **Romu33g** » 26 Jan 2009, 20:35

le_fabien a écrit:Oui tu developpes.

bon en mangeant j'ai donc développé et je trouve p=-4+3i ; q=13i

c'est bon ?

par **le_fabien** » 26 Jan 2009, 21:04

Possible par identification mais je ne l'ai pas fait alors...

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