Problème sur les dérivées des fonctions sinus et cosinus

[rainbow67]

Bonsoir à tous :we:
Voilà mon exercice :

Dans ce problème, on veut établir que pour tous réels a et b :
cos(a+b) = cosa cosb - sina sinb et sin(a+b) = sina cosb + cosa sinb

On muni le plan d'un repère orthonormal direct (O;i;j) et on appelle Gamma le cercle trigonométrique de centre O et d'origine I tel que OI=i (tous les segments du problème ainsi que i et j sont des vecteurs).
Dans le repère polaire (O;i), soient les points A[1;a], B[1;a+b] et C[1;a+pi/2].

1)Faire une figure, puis montrer que OB= cosb OA + sinb OC.
2)En déduire que : OB = (cosb cosa - sinb sina)i + (cosb sina + sinb cosa)j
3)Conclure.

Je trouve ce problème plutôt compliqué : je bloque déjà pour construire la figure car je ne vois pas comment placer les points alors qu'on n'a pas les valeurs de a et b :doh:
Merci pour votre aide :ptdr:

[Arzo]

En général, une figure, tu ne la fais plus à l'échelle, mais tu la réalises pour représenter une situation. Donc tu places tes points A de tel sorte que la distance à l'origine de A soit 1 et son angle a, B tel que sa distance à l'origine soit 1 et son angle a+b, soit un angle b entre A et B, et C a pi/2 de A et sa distance à l'origine 1. C'est à dire, tu places tes points où tu le souhaite en respectant les conditions : tu fixes un a, tu fixes un b sans leur donner de valeurs précises tel que B se situe sur le cercle avec un angle de a+b.

[rainbow67]

oui merci :we: j'ai reussi à construire ma figure mais à vrai dire je ne suis pas vraiment plus avancée :hein: Les cercles trigonométriques ce n'est vraiment pas mon fort :triste: