Problème sur les barycentres

[rainbow67]

Bonjour, bonjour :we:
Voilà mon problème :

Préciser la position d'un point.
ABCD est un parallélogramme tel que AB=3 et AD=2.
On construit les points E,F et G tels que : (en vecteurs) DE=2DB, CF=5CA et BG=3AB.
H est le point d'intersection des droites (BF) et (CG).
Le but du problème est de préciser la position de H sur (CG).

1)Première méthode.
a)Exprimer (en vecteurs) BF,BE et BG uniquement à l'aide des vecteurs BA et BC.
b)Montrer que les poinbts G, E, F sont alignés.
c)Montrer que (en vecteurs) 5BG + 12BC + 3BF = 0
Que peut-on deduire pour le point B?
d)Montrer que (en vecteurs) CH= 5/17CG

2)Deuxième méthode : avec l'outil analytique
On choisit le repère (B;BA,BC).
a)Déduire de la question 1)a) les coordonnées des points E,F,G dans ce repère. En déduire que E,F,G sont alignés.
b)Trouver les équations des droites (BF) et (CG). En déduire les coordonnées de H.
c)Calculer les coordonnées des vecteurs CH et CG, et vérifier le résultat de la question 1)d).

J'ai déja reussi à répondre au trois premières questions et je suis donc bloquée à la 1)d) :doh: Pourriez-vous m'aider?

[XENSECP]

Relation de Chasles