Probleme sur les barycentres (exo de TermS)

[folireturn]

Bonjour,

voilà mon exercice:

ABCDEFGH est un cube de centre O, J est le centre de gravité du triangle ABC, K le centre de gravité du triangle DEH, L le milieu de [FG] et P le milieu de [JK].

1) Démontrer que O est l'isobarycentre des points A,B,C,D,E,F,G,H.
2) Démontrer que O est le barycentre de J, K et L avec des coefficients que l'on précisera.
3) Démontrer que les points P, O et L sont alignés. Quelle relation vectorielle lie ces trois points?

Je n'arrive pas à répondre au 2)... Je ne sais pas ce qu'il faut utiliser, quelqu'un pourrait-il m'aider? :help:

[Dinozzo13]

Salut !
2°) Cette question fait référence à l'associativité du barycentre.
On établit que dans 1°) O est l'isobarycentre de A, B, C, D, E ,F, G et H, donc O est le barycentre de (A,1),(B,1),(C,1),(D,1),(E,1),(F,1),(G,1),(H,1).
Or J est le centre de gravité du triangle ABC donc c'est l'isobarycentre de ABC et par conséquent, J est le barycentre de (A,1),(B,1),(C,1). Ainsi d'après la propriété d'associativité du barycentre, O est aussi le barycentre de (J,3),(D,1),(E,1),(F,1),(G,1),(H,1).
Ok ?
Fais de même avec K et L :+++:

[folireturn]

Merci beaucoup pour ta réponse =) ça m'a bien aidé =)

[Dinozzo13]

De rien, ravi d'avoir pu t'aider :++: