Problème sur la correction d'un contrôle

[sami12]

Bonjour,
Suite à un contrôle, nous avons à le corriger...
Merci de m'aiguiller sur la derniere question de cet exercice!
Merci d'avance.

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Je n'arrive pas à mettre les flèches au-dessus des lettres /!\
Donc --> AB = vecteur AB

ABC est un triangle et I est le milieu de [AB].

1) Constrisez le point J tel que AJ = -AC ____OK
2) Déduisez-en que I = -1/2 AB -AC ________OK
3)On note K le point tel que 2KB + KC = 0
a) Exprimer BK en fonction de BC. Placer K ____OK
b) En déduire que IK = 1/6AB + 1/3AC.________Je n'y arrive pas... :mur:
Quelle relation lie IJ et IK? Que peut-on en conclure?

[oscar]

Bonsoir IK = 1/6 AB + 1/3 AC= 16( AB + 2AC)
Or IJ = IA+AC= -1/2AB -AC = 1/2 ( AB +2AC)
IK = k IJ => IJ et IK colinéaires
Donc I,J,K alignés

NB. 2KB+KC =0=> KC = 2BK et BK = 1/2 KC Ce sont des VECTEURS

[oscar]

figure


http://img136.imageshack.us/my.php?image=vecteursettriangle.jpg

[sami12]

Merci beaucoup de votre aide oscar!!!