Probleme suites T° S

[Benjamin]

Pour la partie A, les 4 premiers termes, ce sont U1, U2, U3 et U4, donc tu vas jusqu'à U4. C'est à partir de ces valeurs que tu dois faire des conjectures. On conjecture se fait à partir de quelque chose "qui semble", donc on ne connait pas leur limite, mais tu peux quand même conjecture que leur limite est 4.2 : "il semble que."
En fait, tu prouves dans les parties B et C ce que tu as conjecturé à la partie A.

Pour la question 3C, ce que je t'ai dit est toujours vrai. D'ailleurs, les suites Un et Vn ne sont ni arithmétique ni géométrique !! Il faut utiliser ensuite les règles sur les limites comme par exemple : lim (A+B)= lim(A)+lim(B).
Mais quoi qu'il en soit, tu as bien lim quand n tends vers l'infini de q^n=0 dans |q|<1.

[sebirt]

si j' ai bien compris ce que tu as dit je dois calculer les limites de W(n) et de T(n)? d' ailleurs je croyais que le q était la rasion d' une suite géométrique

[Benjamin]

T(n) est constant, tu connais déjà sa limite, c'est 47.
W(n) est une suite géométrique de raison 1/12, idem, tu sais que sa limite est 0. Non, il faut calculer directement la limite de Un et Vn.

Ces suites sont de la forme A*q^(n-1)+B non ?
Donc lim (A*q^(n-1)+B) = A*lim(q^(n-1))+B.

Or, tu connais la limite de q^(n-1) vu que q=1/12 <1. Ne cherche pas compliqué ;).

[sebirt]

Ok je vais voir ça :)
sinon dans la question 1) de la partie B) ou il faut démontrer par récurrence que U(n)>=V(n) dans l' initialisation ou il faut montrer que U1>=V1 pour prouver que pour le rang n la propriété est vraie il suffit de calculer U1 et V1 et de dire que U1>=V1??

dans la partie C) de la question 1) il faut démontrer que W(n)=V(n) - U(n) est une suite géométrique, je ne sais plus comment il faut le démontrer sans calculer son expression en fonction de n car c' est posé dans la question 2)


je suis en train d' écrire au propre c' est pour ça

[Benjamin]

Pour l'initialisation, il suffit en effet de dire que U1>V1, rien à calculer en plus, vu qu'on donne U1 et V1 ;).

Pour la partie C, il faut calculer W(n+1)/W(n). Si c'est une constante, alors (Wn)n est géométrique est sa raison est cette constante. Si tu veux me scanner et m'envoyer par mail ta rédaction finale pour que je regarde, pas de problèmes ;)

[sebirt]

ok mais j' ai pas de scanner X) bon je vais faire ce que t' as dit merci

[sebirt]

bon j' hésite pour montrer que W(n) est géométrique il faut calculer la rasion W(n+1)/W(n) mais comme W(n)=V(n)- U(n) je peux pas calculer puisque je connais pas encore Un et Vn donc je suis obligé de calculer W2/W1 non?

[Benjamin]

Non,
Tu exprimes W(n+1) en fonction de Vn et Un grâce à la définition de V(n+1) et U(n+1), et tu verras que (Vn-Un) se simplifie.

[sebirt]

ok je vais chercher

[sebirt]

Dm fini jespere que c perfect jai trouvé que les suites ont la meme limite soit 47/11 c a d 2.47 ce que j' ai conjecturé ^^

[Benjamin]

C'est bien ;).

[sebirt]

merci beaucoup ed ton aide précieuse!

[mioher]

Sebirt, élève de Terminale S1 au Lycée Marie Curie de Vire. Qui es tu ?