Problème de statistiques

[le rouge]

Bonjour,

Je suis nouveau ici et c'est mon premier post, donc merci d'être indulgent...

J'ai un problème à résoudre en statistique, il n'est pas compliqué apparemnt, mais j'ai de la peine à le faire, le voici :

La probabilité que un nouveau né soit un garçon est de 0.514. La probabilité pour que ce nouveau-né soit malade est de 3% chez les garçons et de 2% chez les filles.

a) Quelle est la probabilité d'avoir un nouveau-né malade?
b) Quelle est la probabilité que le nouveau-né soit une fille en sachant qu'elle est malade?

Voilà pour ce qui est du problème... Si quelqu'un pourrait me le résoudre en m'expliquant la chose, ça serait admirable...

Merci et à bientôt!

le rouge

[Antho07]

Bonjour,

Je te conseille de faire un arbre pour la a).

Pour la b), utilise la formule, P[A sachant B]=P[A inter B] / P[B]

[le rouge]

Ben pour la a)

Je me suis dit qu'il fallait faire : (0.514 * 0.03) + (0.486 * 0.02) ce qui est égal à 2.514 % de chances que le nouveau né soit malade...

C'est juste?

Et pour le b), tu pourrais dévellopper?

Merci...

[jamys123]

Le rouge, c'est toi?

[le rouge]

Le rouge, c'est toi?

Pardon? Pk cette question?

[Black Jack]

Pour la a, ta réponse est juste.

b)
Une manière de faire:
Sur, par exemple, une population de 100000 nouveaux-nés :
- Il y a 100000 * 2,514/100 = 2514 nouveaux-nés malades (c'est le résultat de ce que tu as trouvé au point a)

Il y a combien de filles malades sur la population totale de 100000 nouveau-nés ?

Quand tu auras répondu à cette question, tu connaîtras le nombre de filles malades et le nombre total de malades, tu pourras alors répondre à la partie b.

:zen:

[le rouge]

Ben le nombre de fille malade sur 100'000 c'est :

100'000 * 0.02= 200 filles malades

Oui?

Merci en tout cas...

[Black Jack]

Ben le nombre de fille malade sur 100'000 c'est :

100'000 * 0.02= 200 filles malades

Oui?

Merci en tout cas...

Ce n'était pas la question posée.

Tu as trouvé le nombre de filles malades sur 100000 filles. (et encore, avec une faute de calcul).

Alors que je t'ai demandé trouver le nombre de filles malades sur 100000 nouveaux-nés (qu'ils soient filles ou garçons).

C'est fondamentalement différent.

:zen:

[le rouge]

Oui, bon ça faisait 2000 (c'était une faute de frappe en plus :-))

Sinon, alors il faut faire :

100'000 * 0.486 * 0.02= 972

Donc 972 filles sur 100'000 seront malades...

Non?

Merci encore...

[Black Jack]

Oui, bon ça faisait 2000 (c'était une faute de frappe en plus )

Sinon, alors il faut faire :

100'000 * 0.486 * 0.02= 972

Donc 972 filles sur 100'000 seront malades...

Non?

Merci encore...

Oui et il y a donc 972 filles sur un total de 2514 nouveau-nés malades.

Tu peux donc répondre à la question b.

:zen:

[le rouge]

Ok, donc :

972 / 2514 * 100 = 33.66 % de chance que le nouveau-né malade soit une fille...

Cool, merci!

Et comment le trouver avec la proposition de Antho07 soit P[A sachant B]=P[A inter B] / P[B]?

Merci encore...

[le rouge]

Voilà, alors je réitère ma question, comment calculer le point b) de mon exercice avec la formule :

P[A sachant B]=P[A inter B] / P[B]

Sinon, j'ai 2-3 autres questions à vérifier :

a) Est-il possible que des variables non-correlées soit indépendantes? Ma réponse : oui

b) Si P(A) = 1/6 et P(B) = 1/2, calculer :

P(A inter B) (si les variables sont indépendantes) Ma réponse : 7/12
P(A inter B) (si les variables sont incompatibles) Ma réponse : 0
P(A dans B) Ma réponse : 1

Voilà, est-ce que c'est juste? Merci d'avance...

[le rouge]

Re,

personne n'a d'idée?

Merci...

[guigui51250]

Voilà, alors je réitère ma question, comment calculer le point b) de mon exercice avec la formule :

P[A sachant B]=P[A inter B] / P[B]

Sinon, j'ai 2-3 autres questions à vérifier :

a) Est-il possible que des variables non-correlées soit indépendantes? Ma réponse : oui

b) Si P(A) = 1/6 et P(B) = 1/2, calculer :

P(A inter B) (si les variables sont indépendantes) Ma réponse : 7/12
P(A inter B) (si les variables sont incompatibles) Ma réponse : 0
P(A dans B) Ma réponse : 1

Voilà, est-ce que c'est juste? Merci d'avance...

ça ve dire quoi p[A sachant B]?

[bombastus]

Salut,

Voilà, alors je réitère ma question, comment calculer le point b) de mon exercice avec la formule :

P[A sachant B]=P[A inter B] / P[B]

A quels événements correspondent A et B dans cette formule? Si tu le sais tu peux répondre à la question.

a) Est-il possible que des variables non-correlées soit indépendantes? Ma réponse : oui

b) Si P(A) = 1/6 et P(B) = 1/2, calculer :

P(A inter B) (si les variables sont indépendantes) Ma réponse : 7/12
P(A inter B) (si les variables sont incompatibles) Ma réponse : 0
P(A dans B) Ma réponse : 1

Le 7/12 est faux.
et je ne sais pas ce que P(A dans B) veut dire??

EDIT : grillé par guigui51250!

[le rouge]

Yop,

merci pour les réponses!

Pour la première question, c'est comment trouver le point b) de mon problème de départ. J'ai utilisé une solution proposée par un autre membre, mais on m'a dit que on pouvais le résoudre avec la formule : P[A|B]=P[A inter B] / P[B] mais je ne vois pas comment...

Alors pour le 7/12, il y a quoi de faux?

Pour le P[A sachant B] c'est P[A|B]...
Pour le P[A dans B] ça veut dire A appartient à B (un sous-ensemble en fait)

Voilà, si vous pouviez m'aider...

[bombastus]

P[A|B]=P[A inter B] / P[B]
je recommences mais selon toi, quels sont les événements A et B?

Détailles ton calcul pour le 7/12.

P[A dans B], je ne comprends toujours pas... A appartient à B, ok, mais quelle probabilité faut-il calculer? ce ne serait pas plutôt P(A inter B) sachant que A appartient à B?

[le rouge]

P[A|B]=P[A inter B] / P[B]
je recommences mais selon toi, quels sont les événements A et B?

Ok

A = le nouveau-né est une fille
B = le nouveau-né est malade

Juste?

Détailles ton calcul pour le 7/12.

Comme A et B sont indépendants :

P[A inter B] = P[A|B]P[B]
P[A inter B] = P[A]P[B] (vu que ils sont indépendants)
P[A inter B] = 1/6 * 1/2 = 1/12

En fait c'est pas 7/12 mais 1/12, juste?

P[A dans B], je ne comprends toujours pas... A appartient à B, ok, mais quelle probabilité faut-il calculer? ce ne serait pas plutôt P(A inter B) sachant que A appartient à B?

Oui, en effet, tu as raison, je me suis trompé dans mon enoncé...

Donc

P[A inter B] si A appartient à B = 1

Juste?

Et pour le dernier

P[A inter B] si les variables sont incompatibles = 0

C'est juste?

Et pour finir, la réponse à la question : "Est-il possible que des variables non-correlées soit indépendantes?" Ma réponse : oui

C'est juste?

Merci les gars!

Merci beaucoup...

[bombastus]

Ok

A = le nouveau-né est une fille
B = le nouveau-né est malade

Juste?

Exact, maintenant tu as déjà les valeurs P[A inter B] et P[B], il n'y a plus qu'à calculer.

Comme A et B sont indépendants :

P[A inter B] = P[A|B]P[B]
P[A inter B] = P[A]P[B] (vu que ils sont indépendants)
P[A inter B] = 1/6 * 1/2 = 1/12

En fait c'est pas 7/12 mais 1/12, juste?

Maintenant c'est juste.

Oui, en effet, tu as raison, je me suis trompé dans mon enoncé...

Donc

P[A inter B] si A appartient à B = 1

Juste?

Non, fais un dessin, si A est inclus dans B, quel est la probabilité de A inter B?

Et pour le dernier

P[A inter B] si les variables sont incompatibles = 0

C'est juste?

Oui c'est correct.

Et pour finir, la réponse à la question : "Est-il possible que des variables non-correlées soit indépendantes?" Ma réponse : oui

C'est juste?

Quel est ta définition de 2 variables corrélées? Car je n'arrive pas à voir à quoi cela correspond au niveau du lycée...

[le rouge]

Exact, maintenant tu as déjà les valeurs P[A inter B] et P[B], il n'y a plus qu'à calculer.

Donc, si je calcul ça fait : (P[A] * 0.2514) / 0.2514 mais quel est la prob de A?

Non, fais un dessin, si A est inclus dans B, quel est la probabilité de A inter B?

Ah ben oui, en fait c'est égal à P[A] non?

Quel est ta définition de 2 variables corrélées? Car je n'arrive pas à voir à quoi cela correspond au niveau du lycée...

C'est que deux variables sont dites non-correlés si E[AB] = E[A]E[B] (ou E est l'espérance) Donc?