Problème sinus

[leny]

slt

Lors d'une expérience avec une pièce robotique sophistiquée,l'intnesité i(t) d'un courant électrique en fonction du temps t écoulé depuis le début de l'expérience est donnée par:

i(t)= 6sin (PIt/12+2PI/3) +6 ou t est exprimé en secondes
on veut envoyer un signal la première fois que l'intensité est égale à 9. À quel moment doit-on envoyer ce signal sachant que l'expérience commence au temps t=0 ?

[zertrin]

On cherche t tel que : I(t) = 9 = 6*sin(t*PI/12 + 2PI/3) +6

D'ou sin( t*PI/12 + 2PI/3 ) = 1/2

Puis en observant le cercle trigonométrique on trouve assez facilement le "nombre" de PI/12 à parcourir à partir de 2PI/3 pour que le sinus vaille 1/2

(rappel : sin(alpha) = 1/2 alpha = PI/6 ou alpha = 5PI/6 )
(modulo 2PI pour les puristes ^^)