Problème de simplification!!

par **Miss76** » 02 Mai 2007, 12:30

décidemment je ne suis vraiment pas douée pour les exercices qui mélanges suites et intégraleS... la question qui suit est bête comme chou! mais je n'arrive pas à simplifier mon résultat...(alors qu'il y a 2 semaines j'avais trouvé sans doute par chance...mais quelle idée de mettre son brouillon à la poubelle lol)

on a : In= 1/[(2^(n+1))*n!]*intégrale de 0 a 1 de (1-t)^n*e^(t/2) dt

je dois montrer que In+1 = In - 1/[(2^(n+1)).(n+1)!]

voilà ce que j'ai commencé:

In+1= 1/[2^(n+2))*(n+1)! intégrale entre 0 et 1 de (1-t)^(n+1) * e^(t/2) dt

mais là je bloque!! au sicoureuh :briques: :briques:

merci de m'aider

par **johnjohnjohn** » 02 Mai 2007, 14:01

Miss76 a écrit:décidemment je ne suis vraiment pas douée pour les exercices qui mélanges suites et intégraleS... la question qui suit est bête comme chou! mais je n'arrive pas à simplifier mon résultat...(alors qu'il y a 2 semaines j'avais trouvé sans doute par chance...mais quelle idée de mettre son brouillon à la poubelle lol)

on a : In= 1/[(2^(n+1))*n!]*intégrale de 0 a 1 de (1-t)^n*e^(t/2) dt

je dois montrer que In+1 = In - 1/[(2^(n+1)).(n+1)!]

voilà ce que j'ai commencé:

In+1= 1/[2^(n+2))*(n+1)! intégrale entre 0 et 1 de (1-t)^(n+1) * e^(t/2) dt

mais là je bloque!! au sicoureuh :briques: :briques:

merci de m'aider

Une intégration par partie ne donne rien ?

par **Miss76** » 02 Mai 2007, 15:02

non, déjà je n'arrive pas à faire l'intégration par partie pour calculer I1!!

par **Miss76** » 02 Mai 2007, 15:26

si je fais une IPP, cela me donne..

In+1= 1/[(2^(n+2)) (n+1)!] intégrale entre 0 et 1 de (1-t)^(n+1) e^(t/2) dt

u(t)=(1-t)^(n+1) v'(t)=e^(t/2)
u'(t)=(n+1)-(1-t)^n v(t)=2 e^(t/2)

intégrale entre 0 et 1 de (1-t)^(n+1) e^(t/2) dt = prim entre 0 et 1 de (1-t)^(n+1) * 2 e^(t/2) - intégrale de n+1 -(1-t)^n * 2 e ^(t/2) d t

et là je bloque encore dans les calculs!! :mur:

par **johnjohnjohn** » 02 Mai 2007, 15:57

Miss76 a écrit:si je fais une IPP, cela me donne..

In+1= 1/[(2^(n+2)) (n+1)!] intégrale entre 0 et 1 de (1-t)^(n+1) e^(t/2) dt

u(t)=(1-t)^(n+1) v'(t)=e^(t/2)
u'(t)=(n+1)-(1-t)^n v(t)=1/2 e^(t/2)

intégrale entre 0 et 1 de (1-t)^(n+1) e^(t/2) dt = prim entre 0 et 1 de (1-t)^(n+1) * 1/2 e^(t/2) - intégrale de n+1 -(1-t)^n * 1/2 e ^(t/2) d t

et là je bloque encore dans les calculs!! :mur:

dérive moi v(t)=1/2.e^(t/2) ( pour rigoler :lol2: )

par **Miss76** » 02 Mai 2007, 16:04

heyyy on ne se moque pas!!! :doh: je suis sur cet exo depuis hier j'en peux pluuuuus lol

bon j'ai rectifié , regarde le message précédent...V(t) =2 e ^(t/2)...c mieux comme ça Mr? lol...en attendant ça ne me débloque toujours pas!! grrrr saleté de maths

par **johnjohnjohn** » 02 Mai 2007, 16:28

Miss76 a écrit:heyyy on ne se moque pas!!! :doh: je suis sur cet exo depuis hier j'en peux pluuuuus lol

bon j'ai rectifié , regarde le message précédent...V(t) =2 e ^(t/2)...c mieux comme ça Mr? lol...en attendant ça ne me débloque toujours pas!! grrrr saleté de maths

Pourtant tu as pris la bonne voie !!

-Reprends ton intégration par partie ( avec la bonne primitive que tu viens de trouver, faut choisir entre les maths et les joints hein :lol2: )
- Multiplie chacun des membres par

et tu devrais retomber sur tes pieds ...

par **Miss76** » 02 Mai 2007, 16:50

bon d'accord , je m'execute alors (désolée si je ne réponds pas immédiatement) j'essaie de faire ce que tu m'as dit et je te dis si je retombe sur mes pieds...ou si tu peux courir m'acheter une corde pour me pendre!! lol

tu m'as fait rire..jeune homme ( quoi que je ne sais pas quel âge tu as, j'ai peut être affaire à un Mr de 99 ans lol) sachez que je ne fume pas, je ne bois pas, je suis en parfaite situation pour calculer!! c'est peut être le soleil qui fait ralentir le peu de neurones qui me restent...mais chuuuut!

bon allez assez rigolé je calcule maintenant

par **Miss76** » 02 Mai 2007, 16:57

intégrale entre 0 et 1 de (1-t)^(n+1) e^(t/2) dt

= prim entre 0 et 1 de (1-t)^(n+1) * 2 e^(t/2) - intégrale de n+1 -(1-t)^n * 2 e ^(t/2) d t

=(1-1)^(n+1) *2e^(t/2) - ( 1-0)^(n+1) * 2e^(0/2) - intégrale de n+1 -(1-t)^n * 2 e ^(t/2) d t

=0-2*(-1)^(n+1) - intégrale de n+1 -(1-t)^n * 2 e ^(t/2) d t

et là je multiplie par le terme que tu m'as donné.?? bah ça ne se simplifie pas?? ralala je vais vraiment me jetter du 4è étage!!!

par **johnjohnjohn** » 02 Mai 2007, 16:59

Miss76 a écrit:bon d'accord , je m'execute alors (désolée si je ne réponds pas immédiatement) j'essaie de faire ce que tu m'as dit et je te dis si je retombe sur mes pieds...ou si tu peux courir m'acheter une corde pour me pendre!! lol

tu m'as fait rire..jeune homme ( quoi que je ne sais pas quel âge tu as, j'ai peut être affaire à un Mr de 99 ans lol) sachez que je ne fume pas, je ne bois pas, je suis en parfaite situation pour calculer!! c'est peut être le soleil qui fait ralentir le peu de neurones qui me restent...mais chuuuut!

bon allez assez rigolé je calcule maintenant

OK. Tiens nous au courant

par **johnjohnjohn** » 02 Mai 2007, 17:02

johnjohnjohn a écrit:OK. Tiens nous au courant

Désolé. Je n'avais pas vu ton dernier message. Je relis ....

par **johnjohnjohn** » 02 Mai 2007, 17:34

Miss76 a écrit:intégrale entre 0 et 1 de (1-t)^(n+1) e^(t/2) dt

= prim entre 0 et 1 de (1-t)^(n+1) * 2 e^(t/2) - intégrale de n+1 -(1-t)^n * 2 e ^(t/2) d t

=(1-1)^(n+1) *2e^(t/2) - ( 1-0)^(n+1) * 2e^(0/2) - intégrale de n+1 -(1-t)^n * 2 e ^(t/2) d t

=0-2*(-1)^(n+1) - intégrale de n+1 -(1-t)^n * 2 e ^(t/2) d t

et là je multiplie par le terme que tu m'as donné.?? bah ça ne se simplifie pas?? ralala je vais vraiment me jetter du 4è étage!!!

Tu y es presque. Plutot qu'écrire

=0-2*(-1)^(n+1) - intégrale de n+1 -(1-t)^n * 2 e ^(t/2) d t

j'écrirais plutôt :

=0-2*(1)^(n+1) - intégrale de n+1 -(1-t)^n * 2 e ^(t/2) d t

( je vois pas d'oû tu sors le signe - devant le 1 dans ton premier terme ).

En TEX ça donne :

Si maintenant tu multiplies chacun des deux membres de ton égalité par :

ça donne donc

Soit

Si en plus t'oublies pas que (n+1)! = ((n+1)).(n!)

alors tu devrais pouvoir remonter les quatre étages pour finir cette question.

Sinon je ne relirai pas le forum avant plusieurs heures. Si tu galères encore quelqu'un d'autre prendra peut être le relais. Je jeterai un coup d'oeil s'il y a un entracte pour le match de boxe programmé ce soir sur la une et la deux.

par **Miss76** » 02 Mai 2007, 17:57

je vais essayer de me débrouiller !! merci pour tes indications et ton grand soutien!! tu es le seul à avoir tant de patience...avec moi il en faut! je suis blonde sans doute !!

d'accord, en lisant "match" je pensais au début que tu aurais regardé le match revanche milan ac -manchester! hihi...mais comme tous bons citoyens que nous sommes , un peu de politique sur un ring ne nous fera pas de mal...pour savoir ce que l'avenir nous réserve!! bon débat alors...sortons les gants de boxe!! :we:

Problème de simplification!!

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