Problème de simplification d'équation

[vikvik]

bonjour,

j'ai deux problèmes que je ne réussis pas à résoudre:

1. f(x) = ;)((x^3)/(x-1))
y1= x+ 1/2 et y2= -x- 1/2

y1 et y2 sont des asymptotes à f(x).

Pour le prouver, je dois donc faire f(x)-y1 et f(x)-y2.
Le problème, c'est que je n'arrive pas à simplifier f(x)-y !
J'ai réussis à avancer en utilisant la remarquable ((a+b)(a-b))/(a+b), mais l'équation reste encore trop compliqué, avez-vous une solution pour que je puisse trouver ensuite que les limites en +;) et en -;) de f(x) - y = 0?

2. f(x) = cos²x sin2x

Je n'arrive pas à trouver une dérivée sous forme uniquement de facteur, pour que je puisse en faire un tableau de signe.

MERCI D'AVANCE !!!

[vikvik]

euh en travaillant , toujours dessus, je n'ai toujours pas trouvé d'équation simple en forme de facteur, pensez-vous qu'il se peut qu'il n'y est pas de forme simplifié?

[oscar]

Bonjour

ex 2) f(x) = cos²x*sin2x
f' = 2 cos²x cos 2x - 2 sin 2x cos x sinx
= 2 cos x(cos x cos 2x - sin x sin 2x)
= 2cos x *cos (x+2x)=
= 2sin x cos 3x

[vikvik]

Bonjour

ex 2) f(x) = cos²x*sin2x
f' = 2 cos²x cos 2x - 2 sin 2x cos x sinx
= 2 cos x(cos x cos 2x - sin x sin 2x)= 2cos x *cos (x+2x)=
= 2sin x cos 3x

je comprend pas comment tu passe par la?