sachant que : a^2+a-1=0
calculer :
1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+a))))
Probleme serieux
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par Gwann » 08 Juin 2005, 00:16
a²+a-1=0 <=> a(a+1)=1 <=> a+1=1/a <=> 1/(1+a)=a
a partir de la, il suffit de remonter:
1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+a))))
= 1/(1+1/(1+1/(1+a)))
= 1/(1+1/(1+a))
= 1/(1+a)
= a
a partir de la, il suffit de remonter:
1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+a))))
= 1/(1+1/(1+1/(1+a)))
= 1/(1+1/(1+a))
= 1/(1+a)
= a
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