Problème Sections planes et repérage dans l'espace

[Opus]

Bonjour tout le monde,

Voilà j'ai un exercice de math à faire mais je n'arrive pas à commencer,le voici :

L'espace est muni d'un repère orthonormal (O, I, J, K)
On considère deux droites D et D' de l'espace définies par les systèmes suivants :
D : y = x + 1 et D' : y = -2x + 7
z = 0 z = 2

a. Justifier que ces deux droites appartiennent à deux plans parallèles à un même plan de coordonnées que l'on précisera.

z=k représente un plan donc la droite D appartient au plan P z=0 et la droite D' appartient au plan P' z=2 ? Ces deux plans sont parallèles, mais comment conclure?J'ai du soter des étapes de raisonnement...

b. Soit M un point d'abscisse x appartenantà la droite D et M' un point d'abscisse x' appartenant à la droite D'. Calculer MM'² en fonction de x et x':

Je trouve cela :
MM'² = (x'-x)² + (y'-y)² + (z'-z)²
MM'² = (x'-x)² + ((-2x+7)-(x+1))² + 4
MM'² = 5x'² + 2x + 2x'x -24x' - 12x +40

Est-ce que cela est convaincant?

c. Ensuite on nous demande d'expliquer comment choisir ces points pour que la longueur MM' soit minimale?(On appelera A cette position de M et B celle de M')

Dans ce cas il faut faire un tableau de variation?
Mais comment faire parce que habituellement on étudie la dérivée é puis c'est dans la poche, alors que dans ce cas il y a 2 inconnus?

Merci ;)