[CENTER][FONT=Times New Roman]Bonsoir!cette exercices me pose énormément de problème jy ai réfléchi pendant des heures mais rien.. :wrong: , voilà l'énoncé: :help:
devant un bocal de caramels, pascal se dit :
"pour être sur d'avoir 2 caramels de la même couleur, il faudrait que j'en prenne au minimum4"
"pour etre sur d'avoir 2 caramels de couleur différente , il faudrait que j'en prenne au minimum 12"
"pour etre sur d'avoir 2 caramels bleus, il faudrait que j'en prenne au minimum 10"
"pour etre sur d'avoir 2 caramels vetrs, il faudrait que j'en prenne au minimym 16"
combien y a t-il de caramels dans le bocal??
Merci à ceux qui répondront!! :lol4: Je vous en serais infiniment reconnaissant.[/FONT][/CENTER]
Problème de seconde
3 messages
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salut rowmi
par collin J-F » 27 Déc 2006, 12:31
déja la première condition implique que quelque soit le nombre de caramels, il n'y a au maximum que 3 couleurs différentes car s'il y en avait 4 il y aurait une chance de prendre une couleur de chaque et on ne serait pas sûr d'en avoir 2 de même couleur si on en prenait 4 au hasard.
Admettons qu'on ait 3 couleurs différentes. La deuxième condition implique qu'il y en a 10 de la même couleur et les 2 autres couleurs sont en nombre inférieur car au pire on en prend 10 de la même couleur et les deux autres caramels que l'on choisit seront d'une couleur différente. DOnc au minimum j'en aurai 2 de couleurs différentes.
La troisième condition implique qu'il y a forcement 18 caramels dont 10 bleus car si j'en prend 10 au hasard, au pire, je prend les 8 premier qui sont de couleurs différentes que celle du bleu et donc au minimum je prend 2 bleus et la troisième condition est vérifié.
La quatrième condition implique que parmi ces 18 caramels, il y en a forcement 4 verts, car au pire je prend les 10 bleus les quatre autre d'une autre couleur et finalement au minimum j'ai 2 caramels vert si j'en prend 16 au pif.
Donc au final, j'ai: 18 caramels dont 10 bleus, 4 verts et 4 autres de la couleur que tu veut sauf bleu ou vert.
Admettons qu'on ait 3 couleurs différentes. La deuxième condition implique qu'il y en a 10 de la même couleur et les 2 autres couleurs sont en nombre inférieur car au pire on en prend 10 de la même couleur et les deux autres caramels que l'on choisit seront d'une couleur différente. DOnc au minimum j'en aurai 2 de couleurs différentes.
La troisième condition implique qu'il y a forcement 18 caramels dont 10 bleus car si j'en prend 10 au hasard, au pire, je prend les 8 premier qui sont de couleurs différentes que celle du bleu et donc au minimum je prend 2 bleus et la troisième condition est vérifié.
La quatrième condition implique que parmi ces 18 caramels, il y en a forcement 4 verts, car au pire je prend les 10 bleus les quatre autre d'une autre couleur et finalement au minimum j'ai 2 caramels vert si j'en prend 16 au pif.
Donc au final, j'ai: 18 caramels dont 10 bleus, 4 verts et 4 autres de la couleur que tu veut sauf bleu ou vert.
salut rowmi1
par collin J-F » 27 Déc 2006, 14:48
Il y a 11 caramels bleus, 5 caramels verts et 3 caramels de la même couleur mais ni bleus ni verts.
La condition 1 implique qu'il a au maximum trois couleurs. Imagine qu'on est par exemple 4 couleurs différentes, si on tire au hasard 4 caramels, on pourrait tirer un caramels de chaque couleurs et on ne serait pas sur d'avoir 2 caramels de la même couleur.
La condition 2 implique qu'il y a forcement 11 caramels de la même couleurs et les autres couleurs sont en nombre inférieur. C'est la seul façon si on en tire au minimum 12 au hasard d'en avoir 2 de couleurs différentes.
La condition 3 implique qu'il y a 8 caramels de couleurs différente de celle du bleu. Car si on prend 10 caramels au hasard, au pire on prend les huit qui ont une couleur différente et au minimum on aura 2 caramels bleus.
La condition 4 implique qu'il y a 5 caramels verts car d'une manière général, s'il y a n caramels, pour qu'il y est au minimum 2 caramels verts si on en prend 16 au hasard, il faudra n-14 caramels vert.
si tu a 16 caramels il faudra 2 vert, si tu en a 17, il en faudra 3 etc...
Donc au final si tu veut respecter toutes les conditions, tu n'a pas le choix, il y a 11 caramels bleus, 5 verts et 3 de même couleurs mais ni bleus ni verts. fait un schéma!
La condition 1 implique qu'il a au maximum trois couleurs. Imagine qu'on est par exemple 4 couleurs différentes, si on tire au hasard 4 caramels, on pourrait tirer un caramels de chaque couleurs et on ne serait pas sur d'avoir 2 caramels de la même couleur.
La condition 2 implique qu'il y a forcement 11 caramels de la même couleurs et les autres couleurs sont en nombre inférieur. C'est la seul façon si on en tire au minimum 12 au hasard d'en avoir 2 de couleurs différentes.
La condition 3 implique qu'il y a 8 caramels de couleurs différente de celle du bleu. Car si on prend 10 caramels au hasard, au pire on prend les huit qui ont une couleur différente et au minimum on aura 2 caramels bleus.
La condition 4 implique qu'il y a 5 caramels verts car d'une manière général, s'il y a n caramels, pour qu'il y est au minimum 2 caramels verts si on en prend 16 au hasard, il faudra n-14 caramels vert.
si tu a 16 caramels il faudra 2 vert, si tu en a 17, il en faudra 3 etc...
Donc au final si tu veut respecter toutes les conditions, tu n'a pas le choix, il y a 11 caramels bleus, 5 verts et 3 de même couleurs mais ni bleus ni verts. fait un schéma!
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