Problème de seconde !

[Anonyme]

Bonjour,

J' avoue m'être trouvé un peu ridicule il y a quelques heures :
Je suis en Math spé et je viens de sécher sur un exercice de seconde :
soit x = 2 * (2^130)^4 - 1
Montrer que x est environ égal à : 6.86 * 10^156 .
ça ne doit pas être bien compliqué et je suis un peu honteux de poster
ce message mais là je vois vraiment pas.
Merci d'avance
Matthieu

[Anonyme]

Dans le message news:4156fde7$0$729$8fcfb975@news.wanadoo.fr,
gautal a écrit:
> Bonjour,
>
> J' avoue m'être trouvé un peu ridicule il y a quelques heures :
> Je suis en Math spé et je viens de sécher sur un exercice de
> seconde : soit x = 2 * (2^130)^4 - 1
> Montrer que x est environ égal à : 6.86 * 10^156 .
> ça ne doit pas être bien compliqué et je suis un peu honteux de
> poster ce message mais là je vois vraiment pas.
> Merci d'avance
> Matthieu

Bonjour,
Pour rester dans des ordres de grandeur manipulables, les Log.
Log(x) peu différent de 521 Log(2) = 156,...

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

> Bonjour,
> Pour rester dans des ordres de grandeur manipulables, les Log.
> Log(x) peu différent de 521 Log(2) = 156,...
>
> --
> Cordialement,
> Bruno

Le problème c'est que le log n'est pas au programme de seconde .......
Merci quand même
Matthieu

[Anonyme]

Dans le message news:41570750$0$743$8fcfb975@news.wanadoo.fr,
gautal a écrit:[color=green]
>> Bonjour,
>> Pour rester dans des ordres de grandeur manipulables, les Log.
>> Log(x) peu différent de 521 Log(2) = 156,...
>>
>> --
>> Cordialement,
>> Bruno
>
> Le problème c'est que le log n'est pas au programme de seconde
> ....... Merci quand même
> Matthieu[/color]

Ah voui pardon !
alors les calculettes de seconde permettent de donner le résultat ?
Ou alors ce n'est pas un pb de seconde ?


--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

bc92 a écrit:
> Dans le message news:41570750$0$743$8fcfb975@news.wanadoo.fr,
> gautal a écrit:
>[color=green][color=darkred]
>>>Bonjour,
>>>Pour rester dans des ordres de grandeur manipulables, les Log.
>>>Log(x) peu différent de 521 Log(2) = 156,...
>>>
>>>--
>>>Cordialement,
>>>Bruno
>>
>> Le problème c'est que le log n'est pas au programme de seconde
>> ....... Merci quand même
>> Matthieu[/color]
>
>
> Ah voui pardon !
> alors les calculettes de seconde permettent de donner le résultat ?
> Ou alors ce n'est pas un pb de seconde ?
>
>[/color]

je pensais aussi qu'il s'agissait de queleque chose à faire à la
calculatrice. Par contre, les calculettes collèges ne suffisent pas (ti
89 le fais)

--
albert

[Anonyme]

vu l'enoncé du problème et les questions précédentes , il me semble qu'il
faut plutôt faire un travail sur les puissances . Je pense que le 6.86
provient d'une puissance non entière . Ce n'est qu'une supposition...

[Anonyme]

gautal a écrit:
> Bonjour,
>
> J' avoue m'être trouvé un peu ridicule il y a quelques heures :
> Je suis en Math spé et je viens de sécher sur un exercice de seconde :
> soit x = 2 * (2^130)^4 - 1
> Montrer que x est environ égal à : 6.86 * 10^156 .
> ça ne doit pas être bien compliqué et je suis un peu honteux de poster
> ce message mais là je vois vraiment pas.
> Merci d'avance
> Matthieu
>
>
>
Hum et à quoi sert le -1 en fait ? c'est pour faire une identité
remarquable ?
Franchement il est bizarre cet exercice.

--
albert

[Anonyme]

travaille avec 2^10 = 1024 environ égal à 10^3.


"gautal" a écrit dans le message de
news:4156fde7$0$729$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> Bonjour,
>
> J' avoue m'être trouvé un peu ridicule il y a quelques heures :
> Je suis en Math spé et je viens de sécher sur un exercice de seconde
:
> soit x = 2 * (2^130)^4 - 1
> Montrer que x est environ égal à : 6.86 * 10^156 .
> ça ne doit pas être bien compliqué et je suis un peu honteux de poster
> ce message mais là je vois vraiment pas.
> Merci d'avance
> Matthieu
>
>
>

[Anonyme]

> Hum et à quoi sert le -1 en fait ? c'est pour faire une identité
> remarquable ?
> Franchement il est bizarre cet exercice.

C'est clair c'est trop bizarre . L'identité remarquable n'apporte rien j'ai
essayé . Je vais quand même indiquer le cheminement de l'exo, ça vous
inspirera peut-être plus que moi !
Au départ, on a x = 2^521 - 1
Ensuite il faut démontrer que 2^10 = environ 10^3
Puis ils font deux trois opérations sur x
Et ils posent x = 2 * (2^130)^4 - 1
et il faut démontrer que x = environ 2*10^156
enfin, ils demandent de prouver que x = environ 6.86*10^156
Pffffff, je ne vois toujours pas . Je commence à me ralier à la thèse de
l'erreur d'enoncé !
Merci en tout cas.
Matthieu

[Anonyme]

"AL" a écrit dans le message de news:
41571675$0$15747$7a628cd7@news.club-internet.fr...
> travaille avec 2^10 = 1024 environ égal à 10^3.

oui ça fait partie d'une des questions préliminaires de l'énoncé . Je
m'interroge en fait sur ce 6.86 et je vois pas d'où il sort .
Merci
Matt

[Anonyme]

Dans le message news:41571923$0$754$8fcfb975@news.wanadoo.fr,
gautal a écrit:
> "AL" a écrit dans le message de news:
> 41571675$0$15747$7a628cd7@news.club-internet.fr...[color=green]
>> travaille avec 2^10 = 1024 environ égal à 10^3.
>
> oui ça fait partie d'une des questions préliminaires de l'énoncé .
> Je m'interroge en fait sur ce 6.86 et je vois pas d'où il sort .
> Merci
> Matt[/color]


1.024^52 = 3.43 d'où le résultat.
Mais est-ce ce qui est demandé par cet énoncé ???


--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

"gautal" a écrit dans le message de
news:4156fde7$0$729$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> Bonjour,
>
> J' avoue m'être trouvé un peu ridicule il y a quelques heures :
> Je suis en Math spé et je viens de sécher sur un exercice de seconde
:
> soit x = 2 * (2^130)^4 - 1
> Montrer que x est environ égal à : 6.86 * 10^156 .
> ça ne doit pas être bien compliqué et je suis un peu honteux de poster
> ce message mais là je vois vraiment pas.
> Merci d'avance
> Matthieu
>

Comme 2^10 = 1024, x peut s'écrire :
x = 2*(1024)^(13*4) - 1
le -1 étant négligeable d'ailleurs .
soit :
x = 2*10^156*(1 + 24/1000)^52
le terme entre parenthèse est donné par une calculette :
3,43239883, soit, multiplié par 2 :
6,86479766
On trouve 6,8633.. en faisant le développement limité de 2*(1 + 24/1000)^52
jusqu'au terme de degré 6.

A.J.

[Anonyme]

A.J. a écrit:

> Comme 2^10 = 1024, x peut s'écrire :
> x = 2*(1024)^(13*4) - 1
> le -1 étant négligeable d'ailleurs .
> soit :
> x = 2*10^156*(1 + 24/1000)^52
> le terme entre parenthèse est donné par une calculette :
> 3,43239883, soit, multiplié par 2 :
> 6,86479766
> On trouve 6,8633.. en faisant le développement limité de 2*(1 + 24/1000)^52
> jusqu'au terme de degré 6.

DL en seconde ca risque d'avoir du succès.
Soyons sérieux, cet exo est un non-sens.


--
albert

[Anonyme]

"albert junior" a écrit dans le message
de news: 415729C9.2060004@hotmail.com...
> A.J. a écrit:
>[color=green]
> > Comme 2^10 = 1024, x peut s'écrire :
> > x = 2*(1024)^(13*4) - 1
> > le -1 étant négligeable d'ailleurs .
> > soit :
> > x = 2*10^156*(1 + 24/1000)^52
> > le terme entre parenthèse est donné par une calculette :
> > 3,43239883, soit, multiplié par 2 :
> > 6,86479766
> > On trouve 6,8633.. en faisant le développement limité de 2*(1 +[/color]
24/1000)^52[color=green]
> > jusqu'au terme de degré 6.[/color]

Je me limiterai à 6.86 car je ne suis pas sûr que le prof apprécie un DL
dans une copie de seconde.
Merci beaucoup
Matt

[Anonyme]

"gautal" a écrit dans le message de news: 4156fde7$0$729$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
| Bonjour,
|
| J' avoue m'être trouvé un peu ridicule il y a quelques heures :
| Je suis en Math spé et je viens de sécher sur un exercice de seconde :
| soit x = 2 * (2^130)^4 - 1
| Montrer que x est environ égal à : 6.86 * 10^156 .
| ça ne doit pas être bien compliqué et je suis un peu honteux de poster
| ce message mais là je vois vraiment pas.
| Merci d'avance
| Matthieu

On a droit à une calculatrice de base ? Une de celles qui peuvent gérer les
nombres jusqu'à 9.999...E99 ?

Si oui je ne vois pas de difficulté.

2^130^4 = 2^10^13^4 = (1.024x1000)^(13x4) = (1.024^52)x(1000^52) (à la main)

1.024^52 = 3.43 (à la calculatrice)
1000^52 = 1E156 (à la main)

Et fois deux: 6.86 E 156

Quant au moins un, il n'est guère utile.

Aster

[Anonyme]

Pour ma part je réfléchi encore mais pour l'ordre de grandeur on peut dire que
2^10 = 10^3 et on trouve 10^156 mais pas les chiffres significatifs....
io