[1ere S] problème du second degré.

[svendo]

salut,

alors voila j'ai un exo que je n"arrive pas a faire, pour la 1ere qyuestion j'ai trouvé 1+2+3=6 et 1*2*3=6 mais apres je sais plus quoi faire!
voila l'exo:
1)Existe-t-il 3 entiers relatifs consecutifs dont la somme égale le produit? Si oui, donner tout les cas possibles.
2) Le drapeau danois rectangulaire, de 3m de long et 2m de large, est composé d'une croix blanche sur un fond rouge pour que l'aire rouge soit la meme que l'aire blanche?

merci d'avance.

[Nicolas_75]

Méthode possible pour 1) :
Soit n l'entier du milieu.
On cherche les solutions entières de :
3n=n(n-1)(n+1)
Tu peux étudier la fonction réelle x -> x(x-1)(x+1)-3x et montrer que les solutions éventuelles sont dans un intervalle donné autour de 0.
Il ne restera plus ensuite qu'à regarder les entiers dans cet intervalle.