Problème je ne sais pas trop sur quoi ): (sorry)

[tutur71]

Bonjours, j'ai un petit problème sur un exercice qui ma l'air pourtant plutôt bête... Le voila :

1)Calculer le produit de quatre entiers consécutifs et ajouter 1. Faire au moins trois essais. Que remarque-t-on ?

2)Montrer que pour tout entiers n, on a :
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = (n²+3n+1)²
Expliquer alors le résultat de la question 1)

:mur:

[rene38]

Bonjour

Et alors, où est le problème ? Qu'as-tu fait ?

[tutur71]

BHé j'ai beau essayer avec plusieurs chiffres differents consécutifs, je ne vois pas quel remarque je peux faire... ):

Ensuite le deux j'ai fait la premiere partie pour m'avancer mais je vois ne vois aucun rapport avec les résultats que j'ai eu sur le premiere exercice.

1x2x3x4+1 = 25
2x3x4x5+1 = 121
3x4x5x6+1 = 361

:hum:

[guadalix]

25=5^2 121=11^2 361=19^2... donc tu remarque quoi maintenant??

[tutur71]

Heu, leurs racines Carré sont des entiers impaires ?

[guadalix]

Heu, leurs racines Carré sont des entiers impaires ?

T'as mené la reflexion beaucoup trop loin pour moi... j'ai vu que c'etait des carré (je pense que c'est assez...!)

[tutur71]

Ouai, mais je vois pas le rapport avec la suite (L'ex2)... c'est ce qui me pose probleme maintenant...

[rene38]

Bonsoir

Développe n(n+1)(n+2)(n+3)+1
Développe (n²+3n+1)²
et constate !

Remarque au passage que si n est un entier, n, (n+1), (n+2) et (n+3) sont ...

[tutur71]

J'ai develloper mais je n'avance pas plus pour être je dois être bête car je suppose sa saute au yeux mais je sais pas... :marteau:

[tutur71]

Y'a pas un ptit indice vite fais ? :p

[guadalix]

tu sais pas developper?... non, mais developpe les deux membres et contate l'égalité, c pas dur

[tutur71]

Oui je constate l'égalité mais je trouve pas quoi dire a la uestion "Expliquer alors le résultat de la question 1)" ):

[guadalix]

ben tu dis qu'effectivement on vient de demontrer que le produit de 4 nombre consecutif donne bien un carré, ce qu'on avait constaté au 1.